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《【推荐】【精品】小升初数学衔接教材第3讲：绝对值教师版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3讲绝对值【教材精讲】教学目标：1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值.2、掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题.3、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小.・教学重点：1、掌握绝对值的概念，会求一个有理数的绝对值.2、掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题.3、会用绝对值比较两个或多个有理数的大小.教学难点：绝对值的儿何意义；掌握绝对值的性质并会利用绝对值的性质解决相关问题.教学过程一、创设问题情境，引入新课如图，观察数轴回答问题：上图中数轴上的点B和点D表示的数各是什么？有什么关系？—.___-■30123-2.62.6教师活动：请儿位同学说岀他们讨论的结果，
2、指出点B表示+2.6,点D表示一2.6,它们只有符号不同，到原点的距离都是2.6。引出课题：B、D两点到原点0的距离，就是我们这节课要学习的B、D两点所表示的有理数的绝对值。二、探求新知（1）绝对值的定义一般地，数轴上表示数Q的点与原点的距离叫做数Q的绝对值，记作匕。注：这里d可以是正数，也可以是负数和0.因为点B、D表示的数互为相反数，且它们的绝对值相等，因此我们可得出：互为相反数的两个数的绝对值相等.合作探究1：在数轴上表示出下列各数，并求出它们的绝对值。-2,1.5,0,7,-3.5,5.解：依题意得：数轴可表示为:・54・3・2・101234567如图所示•数轴上的A、B、0、C、D
3、、E分别表示-2,1.5,0,7,-3.5,5.-21=2,
4、1.5
5、=1.5,
6、0
7、=0,
8、7
9、=7,
10、-3.5
11、=3.5,
12、5
13、=5.根据此题的结果我们可归纳总结正数的绝对值、负数的绝对值、0的绝对■值各有的特点，因此可得岀(2)合作探究2：绝对值的性质:1•一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.2•代数表示(数学语言)是：字母Q可个有理数。(1)当d是正数时,(2)当。是负数时,a=-a(3)当Q是0时，a3•对于任意的有理数/6/>0,即任意的有理数a的绝对值是一个韭负数，绝对值最小的有理数是0合作探究3：例题:写出下列各数的绝对值:6,-8,-3.
14、9,
15、5_522―—，211解：
16、6
17、=6,
18、-8
19、=8,
20、-3.9
21、=3.9,2=—,
22、100
23、=100,
24、0
25、=0(3)合作探究4：有理数的比较大小。下列各数表示北京某-天4个时间的气温，2$gI,-2.则它们的大小关系是-255V<2j把上述各数的点在数轴上表示出来，然后观察它们在数轴上的位置关系如图所示：-53-1-0*502丄二2.5,2结论：1.在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。2.正数大于0,也大于负数，0大于负数。3.两个负数比较大小，绝对值大的反而小。例题精讲：比较下列各组数的人小.(1)€与弓解:(1)416520…43_1
26、54_2034，所以-二<-—；_4丄，所以2515也〉2020（2）因为-1-丄3因为51>3（4）拓展延伸已知：
27、a-1
28、+
29、b+21=0,求a、b的值.解：因为
30、a-l
31、+
32、b+2
33、=0,且
34、a-l
35、>0,
36、b+2
37、>0,所以根据非负数的性质可得:
38、a-l
39、=0,
40、b+2
41、=0,所以a-l=0,b+2二0，所以a=l,b=—2.（5）巩固练习1•求+8、-12、-3、+3、-1.6的绝对值.解:
42、+81=8；
43、-12
44、=12:
45、-3
46、二3；
47、+3
48、二3-1.6
49、=1.6.2.比较下列各组数的大小.(1)一3与-0.76；4(2)3匕3101113(3)—3丄与-3—；310(4)-1-
50、3.51与-[-(-3.5)].分析：将小数、分数统一成小数或分数，再比较数的大小.解：(1)・・・一2=-0.75,则
51、4.•.-->-0.76；4(2)・・3333_•101101133•••<-;1011100c3(3)・・・一3—二-333010・・・-3-<-3-
52、<
53、-o.76
54、,43()33,贝川1>
55、-I,11010119913-，则丨一3
56、>
57、—3
58、,30310310(4)一卜3.5
59、二一3.5,-[-(-3.5)]二-3・5,1-3・51二-[-(-3.5)]•三、课堂小结：这节课我们学习了哪些知识？1、数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。2、（1）如果8>0
60、,那么
61、a
62、=a（2）如果a<0,那么
63、a
64、=—a（3）如果a=0,那么
65、a
66、=0.3、互为相反数的两个数的绝对值相等.4、在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数。5、（1）正数大于0,也大于负数，0大于负数。（2）两个负数比较大小，绝对值大的反而小。【达标训练】一、选择题（每题3分）1.实数・2016的绝对值是（A.2016B.-2016C.±20161D.2016
