7近似数,科学记数法

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1、科学记数法及近似数【知识梳理】一、绝对值大于40的数的科学记数法科学记数法：把一个绝对值大于0的数写成axlQn的形式（其中q是整数数位只有一位的数，斤是正整数），这种记数的方法就是科学记数法.二、准确数与近似数1.准确数往往是牛活屮可以用白然数表示的人数或物体的个数等，如三班共50人，小颖养了3条金血，数字50和3都是准确数.2.在实际问题屮有的量不可能或没有必要用准确数表示，而用有理数近似的表示出来，这个数就是这个虽的近似数（或近似值），如兀取3.14.三、有效数字有效数字：一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到末位数字为止，所有的数字都叫这个数的冇效数字.四、近似数精确度的表示近似数

2、与准确数的接近程度可用精确度来农示；一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位梢确度两种形式：一是粕确到哪一位；二是保留儿个有效数字.【例1】用科学记数法表示下列各数1000000,320000000,-45000000,737000,3000000000,120000000000【例2】下列用科学记数法表示的数原数是什么？①9.18xl05②-5xl03③3.76xl07【例3】比较大小:(1)3.01xlO4与9.5x1(P(2)-3.01x10°与一3.10xl04【例4】用四舍五入法求卜-列各数的近似数⑴0.3407(梢确到0.01)⑵5.349(梢确到十分位)⑶32.1558

3、(保留3位小数)(4)1.2496(精确到小数点后第三位)【例51近似数1.30是由数Q四舍五入得到的，那么数Q的取值范围是()A.1.25Yay1.35B.1.25<^<1.35C.1.295YaY1.305D.1.295

4、和精确度都不通B.有效数字相同，精确度不同C.有效数字不相同，粘:确度相同D.有效数字和精确度都相同【例9】某食品生产公司的长方形的仓库，其高为3m,仓库内地面面积为100m2,若将该仓库内填满货物，已知每立方米的货物质量为200kg,请求岀这个仓库的容积及仓库屮货物的质量（结果都保留三个有效数字）.【课堂大练兵】1•科学记数法表示下列各数：①800800=；②一10000=；③78.56=；④_12030000=2.已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数：①3.07x10$=；②一4.25xl0今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07X10*°元，也就是说增收了（）A.30.

5、7亿元B.307亿元C.3.07亿元D.3070万元光的速度约为侮秒300000千米,太阳光射到地球上需要的吋间约为500秒，则地球与A阳间=；③一2.13x10°=；④3・005x1()2=；3.指出下列各数是儿位数：①3.2xl0的距离用科学记数法表示为（）是位数；②6x10’是位数：(3)4.5xl07是位数；④10陀位数；4.2000年全国第五次人口普查资料表明,我国的人口总数为12.9533亿人，用科学记数法表示为•5.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为•9.假如我们的计算机每秒能分析10亿种可能性，那么，一台计算机一个世纪能分析多少种可能性？与1019kb较，哪个

6、大?（假设一年有365天,一天有24小时）10.112=（）,1112=（）,11112=（），你发现计算结果有什么规律？根据你的发现，计算1111「=（）；111111112=（）11.由四舍五入得到的近似数0.600有个有效数字，分别是,它精确到—位12.近似数4.10X"有个有效数字，它椿确到位；13.近似数31.5万有—个有效数字，它精确到位；14.填空：近似数梢确到的数位有效数字37.60.01074.200001.6亿18万5.18X1038.060X10515.判断：（1）近似数3.80与3.8的精确度是一样的（2）近似数16.0与近似数16的有效数字个数一样（3）近似数6T万和

7、近似数6000力的精确度是一样的（4）近似数0.0120有2个有效数字1、2（5）近似数1.23万精确到百分位16.川四舍五入法求卜•列各数近似数（1）0.2146（精确到千分位）;（2）29.5（精确到个位）;(3)3.3652(精确到0.01)；（4）0.02098（保留3个有效数字）;（5）50256（保留2个有效数字）;（7）50256（保留3个有效数字）;（9）1.85X104（保留2个