高三数学周练1(文尖)

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1、东乡一中2016-2017学年上学期高三文尖数学周练（1）陈银河2016-9-12班级:姓名:学号:一、选择题1.a=log23.5,b=lo幻于C二(*)山3,则（A.c0所表示的平面区域的面积为4,则k的值为（kx-y+2>0A.1B.-3C・1或-3D・02x-y-2<0则x怎的取值范稠3•设变量x,y满足约束条件0x+y—inoA.B・[；,1]C・【2]D.,1]x>04.在平面直角坐标

2、系屮，点P是由不等式组y>0所确定的平面区域x+y-4>0内的动点，M,N是圆x2+y2=1的一条直径的两端点，则丽•顾的最小值为（）A.4B・2V2-1C.4、传D・75•设M是ABC内一点冃而•AC=2V3,ZBAC=30°,定义/(M)=(加,彼“),其114中叭n、p分别是面积，若/'（M）=（―,兀,刃则—+—的最2兀y小值是（）A.8B.9C.16D.186.已知数列｛色｝满足：art+1=a,i（hgTV*）.若仇+]=⑺-2/l）・（1+1）5+2色gNJ,b｝=-A,且数列｛仇｝是

3、单调递增数列，则实数2的取值范围是OA.A>-3二.填空题x+応47.若变量x,y满足约束条件兀-）W2,则2x+y的最大值为8.11S”是此数列的询n项和,则几二・S7—；的不等式&0,）209.若关于兀的不等式ax>b的解集为（Ye」），则关于4ax2+bx-q>0的解集为o510.已知xpx2gR,则（X,-eX2）2+（兀2-刃尸的最小值为一.选择题（每小题5分，共30分）题号123456答案二、填空题（每小题5分，共20分）7.8>9>10、班级:姓名:学号:得分:三、解答题(每小题15分，

4、共60分)11.已知函数/(兀)=2sin2(―+x)-V3cos2x・4(1)求兀劝的周期和单调递增区间;(2)若关于x的方程/(%)-m=2在兀丘—上冇解，求实数m的取值范_42_围.12.已知函数f(x)=x2+ax+b(a,beR)的值域为［0,+°°),若关于x的不等式f(x)Vm的解集为(c,c+2V2).(1)求实数m的值；(2)若x>l,y>0,x+y=m,求^^+丄的最小值.x_1y13.己知函数/(x)=，-处-1(。＞0,幺为自然对数的底数).(1)求函数兀兀)的最小值;(2)若

5、/⑴上0对任意的xwR恒成立，求实数a的值.14.在数列｛。”｝屮，已知q=2,a“+]=3a“+2兀一1・(1)求证：数列仏+切为等比数列；(2)记仇=色+(1-2加，且数列｛仇｝的前//项和为7；,若7；为数列⑺｝中的最小项，求2的取值范围.咼二文尖数学周练(1)参考答案4AADDDC7.78.19.(一1,—)10.2511.(l)/(x)=2sin?(兀+兀)-希cos2x4=1-cos(—+2x)-羽cos2x2=1+sin2x-a/3cos2x兀-2sin(2x-亍)+1,7E7E7T周期

6、「52如2,解得单调递增区间几一］心：施Z）.(2)XG7C兀,所以兀2龙.42.3〔63」所以/（兀）的值域为［2,3］•而/(x)=/n+2,所以m+2e[2,3],即me[0,1].12.解：・・•函数f(x)=x2+ax+b(a,bER)的值域为[0,+8),2/•f(x)=x2+ax+b=0只有一个根,即△=(-4b=0则b=—.4l2厂不等式f(x)Vm的解集为(c,0+2^2).即为x2+ax4-A-

7、k=c+2a/2-cm=2；4(2)x+y二2,/.x-1+y二1,(^^+2)(x・1+y)二3+」^+"心：_1丿23+2屈x_1yx-1yx_1y当且仅当丄L237吋,丄+丄的最小值为3+2五x_1yx_1y13.(1)由题意a>0,f(x)=ex-af由f(x)=ex-a=0得x=lna.当xw(-8,lna)时，/'(尢)vO；当xw(lna,+oo)时，fx)>0・・・『（兀）在（-°°，lna）单调递减,在Ona,+呵单调递增.即畑在兀=InQ处取得极小值,且为最小值,其最小值为/(*

8、Q)=外-a}na-=a-aa-.(2)对任意的xwR恒成立，即在兀wR上，兀九詩由(1),设g^)=a-alna-.f所以g(o)20由g'(a)=1—In6z—1=-lna=°得a=l・・・MS)在区间(°J)上单调递增，在区间厲+°°)上单调递减，・・・g(d)在d=1处取得极大值g(l)=°•因此g(Q)$O的解为G=1,・・・Q=1.14.解(1)・・・色+产3色+2/7—1...°曲+〃+1=3(a“+力.乂q=2,色〉0,%+n〉