2018年甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第二次月考数学（文）

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1、2018届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第二次月考学（文）第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x

2、x2—1=0},则下列式子表示正确的有①②{-l}eA④{1,-1}QAA.1个B.2个C.3个D.4个2.是幻(x+2)v的A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.函数y=V3sin2x+cos2x的一个对称轴为兀A.x=—4兀B.x=—22兀C.x=——35DeX=——64.设a=log,—,b=log,

3、—,c=lo眉，则a,方，c的大小关系是3223C.b

4、log^

5、的实根个数为A.2B・3C・4D.与a的值有关(i)x9.给出函数f

6、(x)=显+1)(谤4),(兀＜4)则y(iog23)等于11.已知函数./(x)=sinex—羽cosoc(e>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于号，若将函数y=f{x)的图象向左平移?个单位得到函数y=g(x)的图象，贝ijy=g(x)是减函数的区间为()12.已知偶函数/(x)对任意兀w7?满足/(2+x)=/(2-x),且当一3

7、+2)=厂占若几1)=一5,则.14.log2(4sin1110°)的值是.15.已知命题p："*匕[1,2],x2-a>0命题g："SvoUR，^02+2^0+2-«=0,/,若命题"p且g〃是真命题，求实数。的取值范围.16・不等式ex>kx对任意实数X恒成立，则实数力的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分1()分)若几兀)是定义在(0,+8)上的增函数，且对一切工，j>0,满足尤)=冗r)一血)・⑴求几1)的值；(2)若爪6)=1，解不等式f(x+3)-f(^)<2・17.

8、(本小题满分12分)设函数/(X)=Visin'-sin6Z2rcoscax^co>0)且丿二f(x)的图象的两个相邻对称轴的距离⑴求3的值；3龙⑵求/⑴在区间兀,丐上的最大值和最小值.18.(本小题满分12分)ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知asinBcos/=>/亍c.(1)求B；(2)若ABC的面积为塑，b=*,a>c,求a,c・219.(本小题满分12分)1+Y已知函数/(x)=1叮二.当xe(0,l)时，/(x)>2(1)求曲线尹=心)在点(0,./(0))处的切线方程;(2)求证:20.(本小题满分12分)已知函数

9、/(工)=X3+ax2+bx+a2在x=1处有极值10。(1)求a,b°(2)若方程g(x)=/(x)+m在刍+oo［上有两个零点，求加的范围。乙/17.(本小题满分12分)已知函数/⑴=b(x+1)Inx-x+1,斜率为1的直线与/(%)相切于(1,0)点.(1)求A(x)=/(x)-xlnx的单调区间;(2)证明:(%-1)/(%)>0.高三第二次检测数学(文科)参考答案一、选择题15CBCBA610CADAA1112DB二、填空题13.14.115.必-2或a二1・16.e17・（本小题满分10分）解:⑴在爪；）=/（兀）一/00中，令*=丿=

10、1,则有AD=f（D-f（i）f・A1）=O・(2)V/(6)=l,+3)-/(

11、)<2=f(6)+/(6),・・・八3工+9)—/<6)勺⑹，“x+3即心一)勺3)・•・VW是(o,+8)上的增函数,{x+3亍0,x+3丁<6解得一3

12、=n.Xo>0,所以越=h,22因此3=1・6分(jt(2)由⑴知f(x)=—sin(2x—亍丿•设t=2x