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《【数学】甘肃省张掖中学2015届高三上学期第二次月考（文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、张掖中学高三第一学期第二次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合M={-1,0,1},N={x
2、x2≤x},则M∩N=（ ）A．{0}B．{0,1}C．{-1,1}D．{-1,02.设，，,则（ ）A．B．C．D．3．在中，若，则的值为()A．B． C． D.4.是“”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条C．充要条件D．既不充分也不必要5.下列命题错误的是()A．命题“若，则“的逆否命题为”若B．若命题，则C．若为假命题，则，均为假命题D．的充分不必要条件6．将函数的图象向左平移个
3、单位,再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 （ ）A． B．C． D．7．定义在R上的偶函数时单调递增，则（）A．B．7C．D．8.已知函数在R上可导，且，则与的大小关系为A．=B．C．D．不确定9.函数在上为减函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象()A.向右平移个长度单位B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位11.在△中，若，则△是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形12.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，设（为自然对数的底）,则()A.B.
4、C.D.与的大小不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.平面向量与的夹角为，，，则=________.14.已知函数在区间(-2,+∞)上单调递减,则实数a的取值范围是15.公比为2的等比数列{an}的各项都是正数，且，则＝_______16.给定下列命题①半径为2，圆心角的弧度数为的扇形的面积为；7②若a、为锐角，，则；③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC；④若分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且则△ABC一定是钝角三角形．其中真命题的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．
5、（本小题满分12分）已知等差数列中，.(1)求数列的通项公式；(2)若数列的前k项和，求k的值．18.(本题满分12分)已知向量a＝(sinx,1)，b＝.(1)当a⊥b时，求
6、a＋b
7、的值；(2)求函数f(x)＝a·(b－a)的最小正周期．19．(本题满分12分)数列满足：，，．(1)求的通项公式及前项和；(2)已知是等差数列，且，为{anbn}的前n项和，求20.(本题满分12分)已知函数f(x)＝sin(2x－)＋2cos2x－1(x∈R)．[(1)求f(x)的单调递增区间；(2)在△ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知f(A)＝，2a＝b＋c，bc＝18，求a的值．
8、21.（本小题12分）已知函数.(1)若，求曲线在处切线的斜率；(2)求的单调区间；(3)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。7请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程选讲平面直角坐标系xOy中，直线的参数方程为(t为参数），圆C的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求直线和圆C的极坐标方程；（Ⅱ）求直线和圆C的交点的极坐标（要求极角）23.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数(1)当时，求的解集；(2)若关于的不等式的解集是,求的取值范围.张掖中学高三第
9、一学期第二次月考数学（文科答案）一、选择题：1.B2．A 3.D4.A5.C 6．A7．B8.B9.C10.A11.D12.A二、填空题：13.14.(6,+∞)15.516.②③④三、解答题：17．(1)an＝2n-1；(2)7k＝7.18.解：(1)由已知得a·b＝0，
10、a＋b
11、＝＝＝＝＝.(2)∵f(x)＝a·b－a2＝sinxcosx－－sin2x－1＝sin2x－－＝sin－2，∴函数f(x)的最小正周期为π.19．解：∴b1＝1，∴q＝3，∴bn＝3n－1.(2)∵由(1)可得anbn＝(4n－3)3n－1，∴Sn＝30＋5×31＋9×32＋…＋(4n－7)×3n－2＋(4n－3
12、)×3n－1， 3Sn＝31＋5×32＋9×33＋…＋(4n－7)×3n－1＋(4n－3)×3n，两式相减得：－2Sn＝1＋4×3＋4×32＋4×33＋…＋4×3n－1－(4n－3)×3n＝1＋4(3＋32＋33＋…＋3n－1)－(4n－3)×3n＝1＋－(4n－3)×3n＝(5－4n)×3n－5，∴Sn＝.20.解 (1)f(x)＝sin(2x－)＋2cos2x－1＝sin2x－cos2x＋cos2x＝si
