甘肃省张掖中学高三数学上学期第二次月考试题 文

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1、张掖中学高三第二次月考数学试卷（文科）第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，并把答案填涂在答题卡的相应位置上.1．“a>0,b>0”是“ab>0”的（）A．充分必要条件B．必要而不充分条件C．充分而不必要条件D．既不充分也不必要条件2．已知｛an｝为等差数列，a2+a8=12,则a5等于（）A．4B．5C．6D．73．若集合则（）A.B.C.D.4．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左

2、平移个单位长度5．已知、均为单位向量，它们的夹角为60°，那么（）A．B．C．D．46.已知α∈(，π)，sinα＝，则tan(α＋)等于（）A.7B.C.－D.－77．已知，，,则的大小关系是（）A．B．C．D．y2－2x8．函数y＝Asin(ωx＋f)(A＞0,ω＞0,

3、f

4、＜)的图象如右图所示，则y的表达式为（）A．y＝2sin(＋)B．y＝2sin(－)C．y＝2sin(2x－)D．y＝2sin(2x＋)9．设P是△ABC所在平面内的一点，，则（）A.B.C.D.10．设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则（A．      B．     C

5、．     D．OxxxxyyyyOOO11．设曲线在点处的切线的斜率为，则函数的部分图象可以为（）A．B．C．D．12．已知且，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共80分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把答案填写在答题卡相应位置.13.若，则______．14.函数的反函数是．15.已知等比数列为递增数列，且，，则___．16．给出下列命题：①存在实数a使sinacosa＝1成立；②存在实数a使sina＋cosa＝成立；③函数y＝sin(－2x)是偶函数；④x＝是函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴的方程．其中正

6、确命题的序号是(注：把你认为正确的命题的序号都填上)．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）在等比数列{}中，已知．求{an}的前8项和．18．（12分）已知向量．⑴当的值；⑵求的最小正周期和单调递增区间．19．（12分）设函数f(x)＝x3－3ax2＋3bx的图象在处的切线方程为12x＋y－1＝0．⑴求a，b的值；⑵求函数f(x)在闭区间上的最大值和最小值．12分）在中,内角对边的边长分别是.已知.⑴若的面积等于,求；⑵若,求的面积.21.（12分）正项数列是的前n项和为Sn，满足⑴求数列的通项

7、公式；⑵设.22．（12分）已知对任意实数m直线x+y+m=0都不与曲线相切，⑴求实数a的取值范围；⑵当时，若不等式总有解，求a的取值范围.高三月考2文科数学参考答案一、选择题CCBACBADCBAC二、填空题13.14.15.216.③④三、解答题17.解法一　设数列{an}的公比为q，依题意∴a1q3＝±8.将a1q3＝－8代入到①式，得q2－1＝－3.∴q2＝－2，舍去．将a1q3＝8代入到①式得q2－1＝3.∴q＝±2.当q＝2时，a1＝1，S8＝＝255；当q＝－2时，a1＝－1，S8＝＝85.解法二　∵{an}是等比数列，∴依题设得a＝a3

8、·a5＝64.∴a4＝±8.∴a6＝24＋a4＝24±8.∵{an}是实数列，∴>0.故舍去a4＝－8，得a4＝8，a6＝32.从而a5＝±＝±16，∴q＝＝±2.当q＝2时，a1＝a4·q－3＝1，a9＝a6·q3＝256，∴S8＝＝255；当q＝－2时，a1＝a4·q－3＝－1，a9＝a6·q3＝－256，∴S8＝＝85.18.解⑴∵∴∴⑵∴的最小正周期为；单调递增区间为19．解⑴f′(x)＝3x2－6ax＋3b.由已知f(1)＝－11，f′(1)＝－12，解得a＝1，b＝－3.⑵，⑴由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组

9、解得，．⑵由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．21．⑴当n=1时，当时，整理得，∵∴故数列是首项为1，公差为2的等差数列．∴⑵∵∴-22．解⑴，由已知无解.∴⊿<0,解得⑵由已知不等式在时总有解①当时，不等式不成立，故②当时，不等式可变形为，而，为使不等式总有解，须综上，