甘肃省张掖中学2012届高三数学第一学期第四次月考试题 文 旧人教版.doc

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1、张掖中学2011－2012学年高三第四次月考数学试题（文科）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合ZR，则集合的子集的个数为(　　)A．4个B．6个C．7个D．8个2.在等差数列中，若，则此数列的前13项之和为(　　)(A)104(B)52(C)39(D)243.是直线和直线平行的(　　)(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(

2、C)充要条件(D)既不充分又不必要条件4.设有直线m、n和平面、.下列四个命题中，正确的是()(A)若m∥,n∥,则m∥n(B)若m,n,m∥,n∥,则∥(C)若，m,则m(D)若，m，m,则m∥5.若曲线的一条切线l与直线垂直，则l的方程为（）A．B．C．D．6.函数的反函数为（）(A)　(B)　(C)(D)7.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为(　　)(A)(B)(C)(D)8.设都是非零向量，若函数(R)是偶函数，则必有(　　)8用

3、心爱心专心(A)(B)(C)(D)9.若，则(　　)(A)(B)(C)(D)10.已知点和圆上一动点，动点满足，则点的轨迹方程是（）(A)(B)(C)(D)11．在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则该三棱锥外接球的表面积为(　　)A．B．C．D．12.已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，过右焦点F且斜率为k（k>0）的直线于C相交于A、B两点，若。则k=（）（A）1（B）（C）（D）2第Ⅱ卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的横线上(注意：

4、在试卷上作答无效)13.已知，则．14．满足约束条件,则的最小值为15．在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AA1=2,BC=1,则点C1到直线A1B的距离为16．给出下列四个命题：①已知都是正数，且，则；②已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2；③函数的图象关于点对称；8用心爱心专心④关于的不等式的解集为，则；其中为真命题的序号是．三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知角、、为的内角，其

5、对边分别为、、c，若向量,，且，的面积，求的值．18．（本小题满分12分）已知直线l：y=x+b与抛物线C：x2=4y相切于点A。（Ⅰ）求实数b的值；（11）求以点A为圆心，且与抛物线C的准线相切的圆的方程.19．（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为平行四边形，，，⊥底面.(Ⅰ)证明：平面平面；(Ⅱ)若，求与平面所成角的正弦值.8用心爱心专心20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，且点在直线上（Ⅰ）求k的值；（11）求证是等比数列；（Ⅲ）记为数列的前n项和，求的值.21.(本小题满分12分)已知函

6、数a为常数。（Ⅰ）若，求函数f(x)在区间[－3，3]上的最大值与最小值；（Ⅱ）若对于任意的恒成立，试证明22.(本小题满分12分)已知双曲线与圆相切，过的一个焦点且斜率为的直线也与圆相切．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）是圆上在第一象限的点，过且与圆相切的直线与的右支交于、两点，的面积为，求直线的方程．8用心爱心专心张掖中学2011—2012学年高三第四次月考数学参考答案（文科）一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分）题号123456789101112答案DBCDAABCBDCB二、填空题：（本题有4小

7、题，每题5分，共20分）13.14.15.16.①③④三、解答题：（本题有6小题，共70分，把题答在框格里）17．（本小题满分10分）解：，且，即……………………………………4分又．……………………….5分………………………………………7分由余弦定理，……9分，故．………………10分18.解：（I）由，（*）因为直线与抛物线C相切，所以解得b=-1。……………………….6分（II）由（I）可知，8用心爱心专心解得x=2，代入故点A（2，1），因为圆A与抛物线C的准线相切，所以圆A的半径r等于圆心A到抛物线的准线

8、y=-1的距离，即所以圆A的方程为………………………12分19.(Ⅰ)证明：∵∴又∵⊥底面∴又∵∴平面又∵∴平面∵平面∴平面平面……6分(Ⅱ)如图，分别以、、为轴、轴、轴建立空间直角坐标系.则，，，，，设平面的法向量为，解得…………12分20.解：（1）k=2……………………….3分(2)数列是公比为2的等比数列。……………………….8分8用心爱心专心（3），.……………………….12