2019届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第二次检测考试数学（文）试题

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1、2019届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第二次检测考试数学（文）试题第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2.“若,则”的否命题是（）A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则3.下列函数中，既是偶函数又在上单调递减的是（）A.B.C.D.4.幂函数在点(2,8)处的切线方程为（）A.B.C.D.5.函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．36.下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若

2、，则”．B．“”是“”的充分不必要条件．C．若为假命题，则、均为假命题．D．若命题：“，使得”，则：“，均有”．7.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.8.函数的导函数的图象如图所示，则函数的图像可能是（）9.函数是定义在上的奇函数，当时，为减函数，且，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.10.若函数在区间单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.函数的图象大致是(　　)12.定义在上的函数与其导函数满足，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.如图，函数

3、的图象是折线段，其中的坐标分别为，则度三级33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333.14.函数的定义域是.15.已知，则=.16.已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）点在幂函数的图像上，点在幂函数上，(1)求，；

4、(2)求当x取何值时．18.（本小题满分12分）已知集合，．（1）分别求，；（2）已知集合，若，求实数的取值范围．19.（本小题满分12分）设命题：为上的减函数，命题：函数在 上恒成立．若为真命题，为假命题，求实数c的取值范围．20.（本小题满分12分）如图，以为始边作角与，它们终边分别与单位圆相交于P，Q两点，已知点P的坐标为(-，)．(1)求的值；(2)若·＝0，求．21．（本小题满分12分）已知函数在处有极值10.（1）求.（2）若方程在上有两个零点，求m的范围.22.（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）当时，若存在，使成立，求实

5、数的取值范围．2019届高三级第二次检测考试试题数学(文科答案）一．选择题：123456789101112CACABCBDADBA二、填空题：13．214．15.16.三、解答题17.18.解:(1)…………………………3分……………………………6分(2)…………………………………………………12分19.解：由p∨q真，p∧q假，知p与q为一真一假，对p，q进行分类讨论即可．若p真，由y＝cx为减函数，得0

6、.6分若q真，则，即   .......................7分若p真q假，则；    .......................9分若p假q真，则.         ......................11分综上可得， ......................12分20.解:　(1)由三角函数定义得cosα＝－，sinα＝，……………………2分∴原式＝＝＝2cos2α＝2·(－)2＝.……………………6分(2)∵·＝0，∴α－β＝，∴β＝α－，∴sinβ＝sin(α－)＝－cosα＝，cosβ＝cos(α－)＝sinα＝.………

7、……………10分∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝×＋(－)×＝……………12分21.解：（1），根据题意可得，即…………………2分…………………4分易得此时，在x=1两侧附近符号相同，不合题意。当时，，此时，在两侧附近符号相异，符合题意。所以。...............6分（2）在上有两个零点有两个根即，函数与在有两个交点。…………8分由（1）知，所以函数在单调递减，在单调递增...................10分................12分22.解：（1）函数的定义域为R，求导函数可得f′（x）=，.......

8、....2分当k＜0时，令f′（x）＞0，可得x＜0