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1、2018届甘肃省甘谷县第一中学高三上学期第一次月考数学(文)试题(解析版)第I卷(选择题共60分)一•选择题1.已知集合a={l,2a}»B二{a,b},若AnB=
2、
3、
4、,则73为()A.{一制B.禺C.{1,
5、}D.缸b}【答案】A【解析】・・2a=5/-a=-1.'.b=:AUB={1,
6、}虽厂丄}={1,^-1},选A.2.A={x
7、y=Ig(x-l)},B={y
8、y=x'4-x2}»则AnB=()A.(0,2]B.(1,2]C.[1,2)D.(1,4]【答案】B【解析】A二{x
9、y=lg(x-1)}二{x
10、x-l>0}=(1,+8),b={y
11、y=x，4-x2}={y
12、y
13、日0,2]}二[0,21/AnB=(1,21，选B.3.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是()A-y=x+exB-y-x+xC.y二2*+孑D.y=+x2【答案】A【解析】试题分析：由题意得，函数y二X+2和y二2%+三，满足f(_x)二-f(x),所以惭数都是奇函数，两数x2y=+x2满足f(-x)二f(x),所以函数都是偶函数，故选A.考点：函数的奇偶性.4.王安石在《游褒禅山记》中写道“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的()A.充要条件B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件D.必要
14、不充分条件【答案】D【解析】根据题意“非有志者不能至也”可知到达“奇伟、瑰怪，非常之观”必是有志之士，故“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的必要条件，故选D.5.有下列四个命题：①“若x+y二0,贝】Jx,y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若q",则/+2x+q二0有实根”的逆否命题；④“不等边三角形的三个内角相等”逆命题；其屮真命题为()A.①②B.②③C.①③D.③④【答案】C【解析】试题分析：①逆命题为"若xy互为相反数，贝収+丫二0〃是真命题；②的否命题为“不全等的三角形面积不等〃为假命题；③当时厶=4-4qn0,方程有实根，为真命题；④逆命
15、题为"三角形三内角相等则三角形是不等边三角形〃为假命题考点：四种命题&已知函数y二x2_3x-4的定义域是［0,m］,值域为［-普,-4］，则m的取值范围是()「31「31「3A・(0,4］B.U［习3］D.［习+8)【答案】C【解析】因为对称轴为x二
16、,对应函数值为・7；所以m>
17、；当y二・4时x二0,3,因此m<3,综合可得m的取值范围是［
18、,3］,选C.27.函数f(x)二｛XJ彳-3,X蚩)的零点个数为()1-2+lnx,x>0A.3B.2C.1D.0【答案】B【解析】由｛_2*°宁=e2,｛x2+：：：=°…3得零点个数为2,选B.8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且
19、在区间(-8,0)上单调递增。若实数a满足f(2
20、a_1
21、)>f(-v5)，贝怙的取值范围是()A.(-8自B.(-*»，!)u(
22、,+001C.(
23、,+8)D.(
24、,
25、)【答案】D【解析】f(2la'11)>f(-血)*2刊)>f(-佰》2刊>-血』刊<=fa-l
26、<芬扌o,且a^D的图象如图所示，则下列函数图象正确的是()【答案】B【解析】试题分赫：由图像知•点(3.工)是图像上的点.所以h咚门小，解得—心3•此时.,r5*(?)'•显就选坝A错谟；標d,真图像杲过原点且单调递滅,故选项C错沒;■■函数r-唤」7)-陀认r
27、)的图像与函数r絆陀门的图像关于y轴对称,则其图像在y轴左侧且单调递减・故选项D错浜・而，歩FA-图像杲过原点且单调递增同时关于廉点对称,所以选B・考点：由函数解析式作函数图像.7.已知函数f(x)二x+f，g(x)=2X+a»若%，主2日2,3],使得f(xjng^x?),则实数a的取值范围是()A.(-00,1]B.[1,+oo)C.(-00,2]D.[2,+oo)【答案】A【解析】由题意得心)饰2g(X)min，EX)二X+-^,l]J^f(X)mjn二f(l)二5g(x)=2X+a在[2,3]±最小值为g(2)=4+a/5>4+a,a<1,选A・点睛：对于不等式任意或存在性
28、问题，一般转化为对应函数最值大小关系，即色永川凶)>g(x2)=*(x)mjn>g(x)mjn；%,*2，f(xJ>g(x2)^x)mjn>g(x)max,3<1,3<2,f(x1)>g(x2)^x)max>g(x)mjn齢,*2，旳)工g(x2)=*(x)max>g(x)maxV□已知f(X)二(W'XJ)f(x)二代鳥„?严是(・8,+8)上的增函数，则4的取值范围是()(3-a)*x--x<1'/1lu9aA>A-丄QA.CL,+8)B.(-8,3)
