甘肃省甘谷县第一中学2018学年高三上学期第三次月考数学（文）试题（附答案）

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1、甘谷一中2017——2018学年高三第三次检测考试数学试卷（文）第I卷（选择题）一、选择题（本大题12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设集合，，则集合为（）A.B.C.D.2．已知命题：，，则命题为（）A.，B.，C.，D.，3．已知与的夹角为，那么等于（）A.B.C.D.4．《九章算术》之后，人们进一步地用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张邱建算经》卷上第题为：今有女善织，日益功疾（注：从第天起每天比前一天多织相同量的布），第一天织尺布，现在一月（按天计），共织尺布，则第天织的布的尺数为（）A.B.C

2、.D.5．在等差数列{an}中，a1=2，公差为d，则“d=4”是“a1，a2，a3成等比数列”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．已知，，，，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．7．的值为（）A.B.C.D.8．设等差数列的前项和为，已知，若，则（）A.B.C.D.9．将函数的图象向左平移个单位，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数的图象，则下列关于函数的说法错误的是（）A.最小正周期为B.图象关于直线对称C.图象关于点对称D.初相为10．设，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.11．函数在区

3、间的图象大致为（）A.B.C.D.12．设函数．若实数a,b满足,则（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（共4小题，每小题5分）13．已知向量a=（﹣1，2），b=（m，1），若向量a+b与a垂直，则m=_________．14．曲线在点（1，2）处的切线方程为______________．15．已知，则函数的单调递减区间是.16．在中，角所对的边分别为，且满足，则的最大值是__________．二、解答题17．（10分）已知各项都不相等的等差数列，又称等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和为，18．（12分）在中，、为锐角，

4、角、、所对的边分别为、、，且，．（Ⅰ）求的值．（Ⅱ）若，求、、的值．19．（12分）已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，为数列的前项和，求证：．20．（12分）已知函数．（1）当时，求函数的值域；（2）已知，函数，若函数在区间上是增函数，求的最大值．21．（12分）已知函数是定义在的奇函数，且（1）求解析式；（2）用定义证明在上是增函数；（3）解不等式。22．（12分）设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）如果对所有的，都有，求的取值范围.高三第三次检测数学（文）参考答案1．B2．D3．C4．A5．D6．A7．D8．

5、B9．C10．A11．A12．D12试题分析：因为，所以为增函数，且，，所以；，在区间上为增函数，，，所以，所以，，即，故选D．二填空题13．714．15．.16．17．试题解析：（1）因为成等比数列，所以，设公差为，则，解得，又因为各项都不相等，所以，所以，由，所以.（5分）（2）由（1）知，，所以数列的前项和为.（10分）18．（Ⅰ）∵由角，均为锐角，且，，∴，，∴．（6分）（Ⅱ）由正弦定理，可得，又∵，∴，，又∵，∴．12分19．（Ⅰ）当时，，即.当时，，又，两式相减，得．因为，所以．所以数列是以1为首项，2为公差的等差数列，即（）．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知

6、，，则，①，②①②，得．所以．……………………………………………………………………12分20．（1）．∵，∴，∴，∴函数的值域为……………………………………………………6分（2），当，∵在上是增函数，且，∴，即，化简得，∵，∴，∴，解得，因此，的最大值为1……12分21．试题解析：（1）则……………………4分（2）设则即在上是增函数……………………………………8分（3）依题得：则…………………………12分22．（1）的定义域为，，当时，，当时，，所以函数在上单调递减，在上单调递增.……………………5分（2）法一：设，则，因为，所以.（i）当时，，，所以在上单调

7、递减，而，所以对所有的，，即；（ii）当时，，若，则，单调递增，而，所以当时，，即；（iii）当时，，，所以在单调递增，而，所以对所有的，，即；综上，的取值范围是.…………………………………………12分法二：当时，，令，则，令，则，当时，，于是在上为减函数，从而，因此，于是在上为减函数，所以当时有最大值，故，即的取值范围是.…………………………12分