2017八年级下学期期中联考数学试题

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1、一、选择题（每小题3分，共30分）1.如右图，点M表不的实数是（）A.V3B.V2C.75D.V62M32.下列计算正确的是（）B.2+V2=2a/2C・3V2-V2=2>/2D.亟7L屁压3-2=13.下列二次根式是最简二次根式的是A.V8b.Vioc.V12D・V18c."•把帶化简'后得（）B.5.以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是111B・一，一，一3456.下列说法正确的是（）A.3,4,5C.6,&10D.5,12,13A.一组对边平行月•相等的四边形是平行四边形B.对角线相等的I川边形是矩形C.对角线相等的平行四边形是正方形D.对角线互相垂直的四边形是菱形7•如图，

2、一根长5米的竹竿AB斜靠在一竖直的墙A0上，这时A0为4米，如杲竹竿的顶端A沿墙下滑1米，竹竿底端B外移的距离BD（A•等于1米B•大于1米C.小于1米0.以上都不对8.如图，在口ABCD屮，对角线AC,BD相交于点0,AC二10,BD二6,AD二4,则匚feCD的面积是（）A.12B.12^3C.24D.30口ADCE中DE的最小值是（）C.V2D.2迈AR第810.三角形的三边长分别为3,4和5,这个三角形的面枳是（A.12B.6C.10D.20二、填空题（每小题3分，共18分）11.己知.V5的整数部分是x,小数部分是y,则x-y=12.若XV1,化简：J（x_l）2二13.平面直角坐标

3、系中，点P（-4,2）到坐标原点的距离是14.命题“对角线相等的四边形是矩形”是命题（填“真，或假，）.15.计算：£X历二16.如图，将一个长为9,宽为3的长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则EF的长为三、解答题（共72分）16.（本题10分，每小题5分）1&（本题8分）若x=V3-V2y=V3+V2求x2y+xy2的值.19.（本题8分）如图，在口ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点,求证：四边形EBFD是平行四边形.第19题图20.（本题8分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点0,DE〃AC,CE〃BD⑴求证：四边形0CED是菱形（2）若AD二2CD,菱形而积是16,求

4、AC的长。D第20题第21题21.（本题8分）已知：如图，四边形ABCD屮，ZABC=90°,ZADC=90°，点E为AC屮点,点F为BD中点。求证：EF丄BD22.（本题8分）如图，在ZABC中，D为BC上一点，且AB二5,BD=3,AD二4且AABC的周长为18,求AC的长和的面枳。D若ZCAB=60°,ZADC=30°①求证:BD二CD'B，在AACD外作等边ZXADD'②求BD的长。24.(本题12分)如图，在RtAABC中，ZB=90°,BC=5运,ZC=30°.点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀

5、速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF丄BC于点F,连接DE、EF.(1)求AB,AC的长；(2)求证：AE=DF；(3)四边形AEFD能够成为菱形吗？如杲能，求出相应的t值；如果不能，说明理由.(4)当t为何值时，ADEF为直角三角形？请说明理由.八年级数学参考答案：1.C2.C3.B4.B5.B6.A7.A8.C9.B10.B1K4・祈12、1-z13、2击14、假15.316、-/1017、解：原式二4击-2$十12$=14击18、2击口19、证明：在ABCD中，DC/7AB,DC=AB,YE、F分别是AB、CD的中点,

6、:.EB//FD,EB二FD•:四边形EBFD是平行四边形.20、(1)4分(2)AC=4a/521•连EB,ED，2分EB=一ZC,ED=-JlC4分22EB=EDBF=DFEF丄BD（等腰三角形三线合一）22.如图，在厶ABC中，D为BC上一点，HAB=5,BD-3,AD=4,且AABC的周长为18,求AABC的面积。形.VAB=5,AAC=10.AAD=AC-DC=10-2t.若使口AEFD为菱形，则需AE=AD,即t=10-2t,匸12.即当匸凹时，四边形AEFD为菱形.解:vS4=30^+^2’-ZAZ»=ZjUX7=903’设DC=X,在JUUO7屮，den"・・x=4.28=42

7、,BC=42+3=7.223.①证△BAD^ACAD'△ABC的面积=1x7.2x4=14.425分8’10分24.(1)设AB二x,则AC=2x.由勾股定理得，(2x)2-x2=(5-^)2,得x=5,故AB=5,AC=10.(2)证明：在ADFC中，ZDFC=90°,ZC=30°,DC=2t,ADF=t.又VAE=t,・AE=DF.(3)能.理由如下：VAB丄BC,DF丄BC,AAE^DF.