2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试题

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1、一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其屮有且只有一个选项正确)1.若二次根式需三有意义，则&的取值范围是A.臼MOB.臼$2C.臼>2D.臼工22.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.書B.Vo78C.a/4D.V53.下列计算正确的是D.2+a/3=2>/34.正D.对边平行月•相等A.V3+V3=>/6B.73x73=2^3C.73+73=2^3方形具有而菱形不一定具有的性质是A.四个角为直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分5.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则4的值为A.-V5B.1-^5

2、C.■1・V5D.-I+a/s6.A.7.以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是2,2,4B.2,3,4C.2,2,1D.4,5,6化简(^3-2)2002*(^3+2)沁的结果为B.书+2C.£—2在厶ABC中，ZQ90。，AC=29AD=^则的长为B.V3+1C.V5-1A.-18.如图1,乙ADC二2乙B,A.V3-1D.—寸^—2点〃在BC边上，9.如图2,在正方形力磁的外侧作等边三角形〃必；D.V5+1若AAED=^,则ZEAC=(A.15°B.28°C.30°D.45°10.若$=2016X2018—2016X2017

3、,方=2015X2016—E图22013X2017,c=J2016?+10,则日，b,c的大小关系是b

4、知正方形/必9的边长为4,对角线/C与別相交于点0,点/在％边的延长线上.若ZC4415°,则仔・16.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式何4卄云得到迈的近似值.他的算法是：先将迈看成彳F+1,由近似公式得边Ql+qxJ号;再将农看成X/Q1Q417、（2）2+（一》，由近似公式得迈迨+—=芬依此算法，所得£的近似Y2X2值会越来越精确.当灵取得近似值需时，近似公式中的臼是,z•是三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（本题满分12分，每小题6分）计算：（1）4V5+V45-V20；（2）（2^3+76）（2V3~^/6）1&

5、(本题满分6分)计算：V12-V6-V2+(l-V3)2.19.（本题满分8分）如图，在GBCD中,E,尸分别在边肋，BC上,且A&CF,连接朋请你只用无刻度的直尺画出线段刃讪勺中点0,并说明这样画的理由.“19.（本题满分8分）x=J5+l,y=V3-l,求代数式X2-/的值20.（本题满分8分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,那么三角形的面积S与a,b,c之间的关系式是厂a+b+ca+b-ca+c-bb+c-a_S=J①V2222请你举出一个例子，说明关系式①是正确的.21.（本题满

6、分8分）如图，在LJABCD申，点、E,尸分别是边SB,仞的中点,19.求证：CFB3lAED；（2）若ZADB=90°,判断四边形加龙的形状，并说明理Ftl；22.（本题满分10分）如图5,E,尸分别是矩形力妙的边初，初上的点,ZFEC=ZFCE=45°.（1）求证：AF=CD.3（2）若皿,△加的面积为二，求线段滋的长.223.（本题满分12分）如图，在RtAABC屮，ZACB二90°，过点C的直线MN/7AB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE（1）求证:CE=AD（2）若D为AB的中点，

7、则ZA的度数满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明理由.MCENDFC~~719.（本题满分14分）如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,四边形ABCD是垂美四边形吗?请说明理由.（2）性质探究:试探索垂美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.猜想结论：（要求用文字语言叙述）.写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证，再证明）（3）问题解决:如图&分别以RtAACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和止方形形ABDE,连接

8、CE,BG,GE,若AC=4,AB=5,求GE的长.图6GE评分标准一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.）题号12345678910选