福建省厦门市六校2017-2018学年八年级下学期期中联考数学试题

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1、2017-2018学年（下）六校期中联考八年级数学科试题（满分:150分；考试时间：120分钟）姓名：班级准考证：注意事项：1.全卷三大题，25小题，试卷共4页，另有答题卡。2.答案一律写在答题卷上，否则不能得分。联考学校：梧侣学校、厦门市第二外国语学校等六校一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。每小题都有四个选项，其屮有且只有一个选项正确）1.若二次根式需三有意义，则&的取值范围是A.臼MOB.臼$2C.臼＞2D.臼工22.下列二次根式中，属于最简二次根式的是A.B.V0.8C.Vs3.下列计算正确的是A.>/3+V3=>/6B.73x73=2^3C・的

2、+內=2的D.2+的=2命4.正方形具有而菱形不一定具有的性质是A.四个角为直角B.对角线互相垂直C.对角线互相平分D.对边平行且相等5.如图所示，在数轴上点A所表示的数为a,则a的值为A.-V5B.1-^5C.-1-V5D.-I+a/s-1016.以下各组数据为三角形的三边长，能构成直角三角形的是A.2,2,4B.2,3,4C.2,2,1D.4,5,67.化简(^3-2)2002*(^3+2)沁的结果为A.—1B.书+2C.y/3-2D.-y/3-28.如图1,在厶ABC中，ZQ90。，AC=29点〃在比、边上，乙ADC二2ZB,AN晶,贝I」的长为A.V3-1B.V

3、3+1C.V5-1D.V5+19.如图2,在正方形力磁的外侧作等边三角形竝；若AAED=bQ,则ZEAC=()D.45°EBA.15°B.28°C.30°5.若日=2016X2018-2016X2017,5=2015X2016—2013X2017,C=V20162+10,则日，b,c的大小关系是A.a

4、点E,则BE二cm.图3图49.在ABC中，ZC=9O°,分别以肋、M为边向外作正方形，面积分别记为5,,52.若S]=16,S2=9,则BO.10.如图4,己知正方形/必9的边长为4,对角线/C与別相交于点0,点/在％边的延长线上.若ZC4415°,则仔・11.公元3世纪，我国古代数学家刘徽就能利用近似公式何4卄云得到迈的近似值.他的算法是：先将迈看成彳F+1,由近似公式得边Ql+qxJ号;再将农看成X/Q1Q417、（2）2+（一》，由近似公式得迈迨+—=芬依此算法，所得£的近似Y2X2值会越来越精确.当灵取得近似值需时，近似公式中的臼是,z•是三、解答题（本大题

5、共9小题，共86分）12.（本题满分12分，每小题6分）计算：（1）4V5+V45-V20；（2）（2^3+76）（2V3~^/6）1&(本题满分6分)计算：V12-V6-V2+(l-V3)2.19.（本题满分8分）如图，在口ABCD屮,E,F分别在边初，BC上,且力庐6E连接朋请你只用无刻度的直尺画出线段肘的中点0,并说明这样画的理由.20.（本题满分8分）兀二的+1,）=^-1,求代数式X2-/的值21.（本题满分8分）古希腊的几何学家海伦（约公元50年）在研究中发现：如果一个三角形的三边长分別为d,b,C,那么三角形的面积S与q,b,C之间的关系式是S=a+b+c

6、a+b-ca+c-b请你举出一个例子，说明关系式①是正确的.22.（本题满分8分）如图，在口4况刀屮，点伐F分別是边力必仞的屮点,（1）求证：'CFBQ'AED；（2）若Z血矽=90°,判断四边形倂址、的形状，并说明理由;23.（本题满分10分）如图5,E.厂分别是矩形畀况7?的边/刃，上的点,ZFEC=ZFCE=45°.（1）求证：AF=CD.3（2）若血^2,△少农的而积为二，求线段处的长.224.（本题满分12分）如图，在RtAABC中，ZACB二90°，过点C的直线MN〃AB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于点E,垂足为F,连接CD,BE（1）

7、求证:CE=AD（2）若D为AB的中点，则ZA的度数满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明理由.25.（本题满分14分）如图6,我们把对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形（1）概念理解:如图7,在四边形ABCD中,AB二AD,CB二CD,四边形ABCD是垂美四边形吗？请说明理由.（2）性质探允:试探索乖美四边形ABCD的两组对边AB,CD与BC,AD之间的数量关系.猜想结论：（要求用文字语言叙述）.写出证明过程（先画出图形，写出已知、求证，再证明）（3）问题解决:如图8,分别以RtAACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形AC