2016-2017学年八年级下学期六校联考数学试题

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1、一、选择题（每小题3分，共18分）1.下列图形屮既是轴对称图形又是屮心对称图形的是B.2.下列多项式中能用平方差公式因式分解的是A・cT+(—byB.5m2-20mnD.—x"+93.已^a>b,则下列不等式中，正确的是A•—3q>—3bD.q—3v/?—34.某厂接受为四川灾区生产活动板房的任务r计划在30天内完成,若每天多生产6套，则25天完成且还多生产10套，问原计划每天生产多少套板房？设原计划每天生产兀套，列方程式是A.牡巴=25B.型±12=25C•匹=25+10D.型也=25-10x+6兀+6兀+6兀+65.如图，•锐角三角形ABC中，直线/为BC的

2、垂直平分线，直线加为ZABC的/平分线，/与加相交于点P,若ZA=60°,ZACP=24°,则ZABP的度数为B.32°D.24°A.36°C.30°6.如图，在RtAABC中，AB=BC=4,点D为BC的中点，点E是AC边上一动点（不与点AC重合・），连接则BDE周长的最小值为11.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-2,0),3(0,1)两点,则不等式-kx-b<0的解集为o12.在RtAABC中，ZA=90°,BC=4,有一个内角为60。，点P是直线AB±不同于A,B的一点，且ZACP=30。，则PB的长为o三、(共30分)13.(1)解不等式组

3、3~

4、3—4(兀一1)<14x+2⑵解方程：冲+百“14.先化简:x+1+1十(兀一1丿2-2%然后从-2

5、：a1+/?2+c2-ab-be-ac=^[a-b^+（b_c），+（cz-c）2j，该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。（1）若a=2011,5=2012,c=2013,你能很快求tBa2+b24-c2-ab-bc—ac的值吗？33(2)若。一/?=—,b-c=—+c?=1,求ab+be+ac的值。四、（共24分）18.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）甲队施工一天

6、，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元.•若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程••合作完成该工程省钱？••19.如图，在RtAABC屮,点O,E,F分别在BD,BC,.（1）求证：点O在ZBAC的平分线上;(2)若AC=5,BC=12,求OE的长。20.某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表:进价/（万元/辆）售价/（万元/辆）甲58乙913（1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？（2）若该汽车专卖店准备

7、乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计）五、（共18分）21在解方程*送如+匸0的时候’奇奇的方法别出心裁:解：移项得：宀丐屈，变形得:希丿由于原方程中XH0,故可以在①的两边同时除以X得:解得：X—羽,x2——j=V3这是利用对称式的典型范例，下面的问题需要你来完成：2?（1）直接写出方程兀=的解：xb（2）由（1）的结论解关于x的方程：%—-一一（GH2）x-2a-2y7,13（3）模仿奇奇的解法，解方程：%2一一兀+4=03B22如图，点

8、0是ZABC内的一点，AB=AC,ZBAC=90°,ZBOC=120°,将AAOB绕点A按逆吋针方向旋转90。，得到△ADC,连接OD。（1）问AAOD的形状，并说明理由。（2）求出ZDCO的度数。(2)设ZAOB=a,则当c(为多少度时，ACOD为等腰直角三角形六、(共12分)23.对兀,y定义一种新运算T,规定：T(x,y)=ax-^2by-i(其a.b均为非零常数)，这里等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)=6z0+2/?1-1=2/?-1o(1)己知r(l,-l)=-2,T(4,2)=3o①求的值；[T(2m,5-4/7z)<4,②若关于加的不

9、等式组；恰好有2个整数解