2018年湖南省怀化市高三上学期期末教育质量监测数学（理）试题

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1、2018届湖南省怀化市高三上学期期末教育质量监测数学（理）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.己知集合A={x

2、O4},则AC[B为（）A.（2,3）B.（0,3）C.[2,3）D.02.已知i是虚数单位，则UXD的值为（）1+iA.2+zB.—2—iC.—2+iD.2—z3.在等差数列{色}中，若+a4+6f5=3,侬=8,则02的值是（）A.15B.30C.31D.644

3、.《九章算术》中“开立圆术”Fl：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V,求其直径〃，公式为d二^—V.如果球的半径为丄，根据“开立V93圆术”的方法求球的体积为（）4〃■龙41A.—B.—C.—D.-868165.已知/，加是空间两条不重合的直线，Q是一个平面，则“加丄/与加无交点”是“l//mt/丄o”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.下图给出的是计算1+丄+丄+..・+丄值的一个程序框

4、图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）47100处应填的语句是（）A.i>34,n=n+3C.i>34/=/?+3D.z<34,h=«+31.已知函数/（x）=sin（Qx+0）+cos（Qx+Q）,其中a）>0,（p<—/（兀）是奇函数，直线y=V2与rr函数/（X）的图像的两个相邻交点的横坐标之差的绝对值为仝，则（）27TB.f（x）在（一,一）上单调递减88D./（劝在（py）上单调递增A./（兀）在（0,兰）上单调递减4/（兀）在（0,兰）上单调递增4C.的图像人致是10.已知片込是

5、双曲线与9•如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是某个组合体的三视图，则该儿何体的体积为（）C.32龙D•144龙・一_=1（。〉0"〉0）的左、右焦点，过人的直线/与双曲线的左右两支分别交crlr于点AB,若ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（）B.4D.>/311.在RtAABC中，AB丄AC,AB=fAC=2，点、P为ABC内（包含边界）的点，且满足AP=xAB+yAC（其中为正实数），则当小最大时，上的值是（）xA.-B.1C.2D.与乙4的大小有关2ex-av2,x>01

6、2.己知/（兀）=（19,若函数/（兀）有四个零点，则实数Q的取值范围是（）—一ax~,x<0A.D.(-,+oo)二、填空题13.己知方=(兀1),厶=(1,2),7=(—1,5),若(方+2厉//：,贝ij

7、^

8、=x-y+2>014.若实数满足约束条件（2x+3y+9»0,贝Uz二2x+3y的取值范围是.x<015.若（兀+纟）（2兀-丄尸的展开式中各项系数的和为2,则该展开式中的常数项为.1316.已知数列｛色｝的前斤项Z和为S”，满足S〃=—2色+1-£,cn=（-yatt1则数列｛_｝的通项

9、公式32为.三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）17.在AABC屮，边a,b,c的对角分别为A,B,C,且满足acosB-bcosA=—c.（I）求空△的值；tanB（II）若tanA=2，且c=5,求ABC的面积.18.在北上广深等十余大中城市，一款叫“一度用车”的共享汽车给市民们提供了一种新型的出行方式.2020年，怀化也将出现共享汽车，用户每次租车时按行驶里程（1元/公里）加用车时间（0.1元/分钟）收费,李先生家离上班地点10公里，每天租用共亨汽车

10、上下班，由于堵车因素，每次路上开车花费的吋间是一个随机变量，根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下：时间（分钟）[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65]次数814882以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为［15,65］分钟.(I)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设§是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求§的分布列和期望；(II)若李先生每天上下

11、班使用共享汽车2次，一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段，用该区间的中点值作代表).19.在如图所示的多面体EF-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形,AB=4,ABAD=60°,AC,BD相交于O,EF//AC,E在平面ABCD上的射影恰好是线段AO的中点H.rr(II)若直线AE与平面ABCD所成的角为一，求平而DEF与平ABCD所成锐二面角的余弦值.42220.己知椭圆C:务+厶•=l(d〉b>0)的左、右顶点为A(—2,0),3