2018年湖北省重点高中联考协作体高三上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018届湖北省重点高中联考协作体高三上学期期中考试数学(文)试题(解析版)第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={1,3,5,7},B={x-x2+4x>0}，则AnB=()A.(1,3)B.{1,3}C.(5,7)D.{5,7}【答案】B【解析】因为集合A={1,3,5,7},b={x-X2+4x>0}={x

2、0

3、—j【答案】B【解析】因为珂=一寺一1=芥1=一1+扎故选B.(1-1)一厶21223.己知a=(l,x),b=(1,2),若(a+b)丄b,则x的值为()A.-2B.OC.1D.-3【答案】D【解析】••盲=(l,x),b=(1,2),所以§+b=(2,x+2)，由因为石+E)丄E，所以(a+b)•b=24-2(x4-2)=0,x=-3»故选D.4.公比为2的等比数列{a.}的各项都是正数，且a2-a12=16,则等于()A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】・・匕2312=a?2=16'Xa7>0,Qy=4°••a6=y=2°选B。5.下列说法

4、正确的是()A.3xe(O,TI)使得总+sinx=2成立B.“xv2”是“xv3”的必要不充分条件C.命题U3XOeR,exo三0”的否定为：“x/xWR,ex>0“D.“若p则q”形式命题的否命题为：“若p则「q”【答案】C【解析】对于选项A,因为xE(O,tt),所以0vsinx<1,因此总+sinx>22(等号不成立)，故A不正确。对于选项B,“xv2”是“x>3”的既不充分也不必要条件，故B不正确。对于选项C,由含量词的命题的否定知正确。对于选项D,“若p则q”形式命题的否命题为“若p或「q“，故D不正确。选C。(X—y三_11.设变量X》

5、满足约束条件］x+y三4,则日标函数z=x+2y的最大值为()y"A.5B.6【答案】CC.yD.7x・y工・1先画出约束条件｛x+y<4的可行域，如图,y>2得到当x=

6、,y=号时目标函数z=x+2y有最大值为Zmax=孑+2x号=号・故本题选C.点晴：本题考查的是线性规划问题.线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，H标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.2.已知函数f(x)=ax_v^(a>0

7、且ah1)过定点P,且点P在角e的终边上，则函数y=sin(x4-6)的单调递增区间为()A.[2kn-y,2kn+^](kGZ)B.[2kn+^2kn+y](kGZ)C.[2kn-y,2kn+^](kGZ)D.[2kn+加kn+平](kGZ)【答案】A【解析】由题意得，函数f(x)=ax_^(a>0且ah1)的图象过定点(百⑴，所以sine=扌，因此0=^+2kn,kEZ，所以y=sin(x+£)。由一号+2kn

8、了解该校学生对于某项运动的爱好是否与性别有关，通过随机抽查110名学生，得到如下由公式K2==7.612x2的列联表：喜欢该项运动不喜欢该项运动总计男402060女203050总计6050110n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)附表:P(K2>k0)0.0250.010.005ko5.0246.6357.879参照附表，以下结论正确的是()A.在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B.在犯错语的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”A.有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无

9、关”D•有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”【答案】D【解析】由列联表知本题的观测值，K2=140(40x20-20x30)2(40+20)(40+30)(40+20)(20+30)«7.61>6.635fa这个结论有0.010的机会出错，即有99°/°以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”，故选D.1.已知a=(一cosx,sinx+f(x)),b=(1,-sinx),且a//b,则函数f(x)在［-n,n］的图象大致为()【答案】A【解析】因为两向量平行，所以cosxsinx・sinx・f(x)=0，f(x)=sinx(cosx・l)

10、,xE(0,n)吋，sinx>0zcosx-l<0,nf(x)>0,可以排除选项B,C,D,故