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《2018年湖北省重点高中联考协作体高三春季期中考试数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018年春季湖北省重点高中联考协作体期中考试高三数学文科试卷第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数z(是虚数单位)，贝贬=()1-21A.1-21B.1+21C.5-10iD.5+10i【答案】A【解析】故选Ao2.己知集合A={1,2,3},B={1,345},则APB的子集个数为()A.2B.3C.4D.16【答案】C【解析】•・・A={1,2,3},B={1,3,4,5},/-AAB={1,3},则AAB的子集个数为2
2、?=4个。故选Co3.在某次测量中得到A样本数据如下：82,83,84,86,86,86,88,88,88,88,89,若E样本数据恰好是A样本数据每个都加2所得数据，则A,B两样本的下列数字特征对应相同的是()A.众数B.平均数C.中位数D.标准差【答案】D【解析】试题分析：A样本数据：82,84,84,86,86,86,88,88,88,88.B样本数据84,86,86,88,88,88,90,90,90,90众数分别为88,90,不相等，A错.平均数86,酬不相等，B错.中位数分别为86,88,不相等，C错A样本方差s
3、2=—[(82-86)2+2x(84-86)2+3x(86-86)2+4x(88-86)2]=4,标准差S=2,10B样本方差s2=—[(84-88)2+2x(86-88)2+3x(88-88)2+4x(90-88)2J=4,标准差S=2,D正确考点：极差、方差与标准差；众数、中位数、平均数4.直线y=kx+3被圆x2+y2-6y=0所截得的弦长是()A^63C.2&D.8【答案】A【解析】•・•x?+y?-6y=0,・•・x?+（y-3）2=9,即圆心为（0,3）,半径为3,而直线yy=kx+3过定点（0,3）,即过圆心，
4、故直线y=kx+3被圆x2+y2-6y=0所截得的弦长即为直径6.故选A.1.有4张卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿，从这4张卡片中任取2张不同颜色的卡片，则取出的2张卡片屮含有红色卡片的概率为（）1315A.—B.—C.—D._3526【答案】c【解析】有4支卡片（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿.从这4支卡片中任取2支不同颜色的卡片，基本事件总数n=C：=6,3_16一2取出的2支卡片屮含有红色彩卡片包含的基本事件个数m=C；C；=3,・・・取出的2支卡片中含有红色卡片的概率为p==n故选C.【
5、点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用.（x+7<46.若x,y满足
6、y-2x+2s0,若z=3x+y,则的最大值是（）y>0A.6B.8C.10D.12【答案】D?•■xVZji,/\/\【解析】•1L・乂画岀可行域如图所示，可知当目标函数z=3x+y经过点A（4、0）时取到37、圆锥的组合体，其体积为2-111V=-X7Cxrx2+-x-x?cxrx2=一2233故选D.7.函数f(x)=(丄二sinx的图象大致为(1+2"C.A.D.【答案】A【解析】函数的定义域为R・由题f(x)=(sinx,1+2乂1斗(・沁)2X+1/号*】nx=f(x),・••函数f(x)为偶函数，故排除C,,故排除B.故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的识别，解题的关键是掌握判断函数的奇偶性的方法以及函数奇偶性的性质,和求函数值的方法.7.执行如图所示的程序框图，如果输出s=6,那么判断框内应填入的条件是（）A.k<3
8、9B.k<9?C.k<27?D.k<81?【答案】C【解析】第一次运行s=0,k=3第二次运行s=l,k=9第三次运行s=3,k=27第四次运行s=6,k=81,输出5=6,故判断框内应填入的条件是k<27?选C.8.在AABC中，abc分别是角AB,C所对边的边长，A=-,b,a,c成等差数列，且AB-AC=9,贝0a=()3A.2$B.3&C.2&D.3$【答案】B【解析】由题b,a,c成等差数列,贝Ij2a=b+c,由=9=>cbcosA=9=^bc=18,由余弦定理‘,=b?+c2-2bccosA=>a2=(b+c)
9、2-3bc.=>3a2=3bc=>a2=bc=>a=3©故选B.229.已知双曲线C:-^-=l(a>b>0)的左、右焦点分别为FpF2,若
10、PF1
11、-
12、PF.
13、=2a,PM=W.,且厶OMF“为等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为(【答案】B【解析】由题PM=Nff2B
14、J点M为线段PF
