2018年湖北省重点高中联考协作体高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、2018届湖北省重点高中联考协作体高三上学期期中考试数学(理)试题(解析版)第I卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={x£>1}，B={x

2、(x+2)(x-l)>0},则AnB等于()zA.(0,2)B.(1,2)C.(-2,2)D.(一8,—2)U(0,+oo)【答案】B【解析】A={x£>1}={x

3、0vxv2},B={x

4、(x+2)(x-l)>0}={x

5、x>1.或x<一2},故AnB={x

6、l1,q：2x>].

7、，贝Up是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】q：2x>l=>x>0・x>1则一定有x>0,反之x>0不一定能推出来x>1。即p命题能推q命题,q命题不能退p命题。故p是q成立的充分不必要条件。故答案为A。/X+y>—13.若变量x,y满足约束条件

8、2x-y<1,贝ijz=3x—y的最大值为()y三1A.-7B.-1C.1D.2【答案】DrX+V>・1【解析】X,y满足约束条件2x-y<1对应的平面区域如图：y<1当直线y=3x-z经过B时使得z最小，解£乙「Z].nB（1,1）,所以z=3

9、x-y的最小值为2；故答案为：2.故选D。1.中国古代数学著作《算法统宗》屮有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”.则该人第五天走的路程为（）A.3里B.6里C.12里D.24里【答案】C【解析】设第一天走町里侧｛a“｝是以幻为首项，以扌为公比的等比数列,由题意得：6（1.）解得"=192俚），11m•**a4=a】x（2）3=192x-=24（里）.故选：D.2.函数fg=_e

10、-,n

11、x

12、+x的大致图象为（）【解析】有韩束的表达式得到f(x)=eln

13、x

14、+xHf(—x)，也不等于-f(-x),故函数非奇非偶，先排除选项AD,再从BC中选择，当自变量趋向于零但又大于0时，函数值趋向于负无穷，故结合选项知道应选Bo故答案为B。1.已知f(x)为奇函数，函数f(x)与q(x)的图象关于直线y=x+1对称，若f(-3)=—2则q(l)=()A.-2B.2C.-1D.4【答案】D【解析】°・•函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x+l对称，又因为(1,4)点与(3,2)点关于直线y=x+l对称，已知f(-3)=一2，故(1,4)在函数g(

15、x)上，又Tf(X)为奇函数，・・・f(3)=2,q⑴=4.故选：D.2.抛物线/=2px(P>0)焦点为F,点N在x轴上且在点F右侧，线段FN的垂直平分线与抛物线在第一象限的交点为M,直线MN的倾斜角为］35°，O为坐标原点，贝IJ直线OM的斜率为()A.2/2-2B.22-1C.%/2-1D.3'2-4【答案】A【解析】设点M(x,y),rh条件知道：△MFN是以M点为顶点的等腰直角三角形，IFNI=

16、2x-p

17、=>y=x-P，由抛物线的定义知道x+号=MF=y

18、FN

19、，故代入表达式得到：2(x+2)=2x-pnx=3+铲=(1+⑵pnk°M=三=2

20、返-2・故答案选择Ao&已知0vcvl,1>a>b>0,下列不等式成立的是（）ca>cbB.C.bac>abcl°9ac>l°9bc【答案】D【解析】A构造函数y=cx,因为0vcv1,故函数是减函数，a>b>0,根据单调性得知疋a>b>0.a+cb+caabb故£<刍半<牛，取倒得到±>吕，故选项不对。ababa+cb+ccbac>abc.两边变形得到：（戮<言整理得到bacO,logbc>0,可以比较两边的倒数，莎

21、logac>logbc,故选项正确。故答案为D。9.抛物线/=2x把圆盘/+y2<8分成两个部分，则这两部分的面积之比为（）A3n+1n3n+2厂、3n+4,3n+5A.B.-C.-D【答案】B【解析】设抛物线右方的圆盘的面积为S],抛物线左方的圆盘的面积为S2,则由于y2=2x与x2+y2=8的交点为：（2,±2）22222••・S1=C（v8-y2-y）dx=2（f』8-『dy-fydy）=2（兀肓）J—20J0•IS2=8tt-S]=6兀・fs2,・・・两部分面积的比是乎学.9n•2故答案为：B10.定义在（0》上的函数y=f（x）满足：f（x）>f'（x

22、）tanx恒成立，则下列