2017八年级数学下册期末复习（四）一次函数试题（新版）新人教版

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1、期末复习(四)一次函数各个击破命题点1一次函数的图象和性质【思路点拨】因为一次函数y=x+b,其中k=l>0,而已知b<0,所以图象经过第一、三、四象限.【方法归纳】一次函数y=kx+b的图象和性质与解析式屮的k,b有关，如表：题组训练k>0k<0图彖y/b>0/b=O"gob>0杠O/X经过象限、—*一、三、四一、二、四二、四二、三、四增减性y随x的增大而增大y随x的增大而减小1.(湘西中考)一次函数y=—2x+3的图象不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.(梅州中考)己知直线y=kx+b,如果k+b=—5,kb=6,那么该直线不经过第象限.命题

2、点2求一次函数解析式【例2】已知：一次函数y=kx+b的图象经过(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值;(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.【思路点拨】(1)用待定系数法可求k,b的值；(2)把A(a,0)代入求出的解析式即可求出a值.【方法归纳】求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数法求岀k,b；当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解.题组训练3.一次函数的图象经过M(3,2),N(-l,—6)两点.(1)求一次函数的解析式；(2)请判定点A(l,—2)是否在该一次函数图象上，并说

3、明理由.4.(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧吋I'可x(h)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息，解答•下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与xZ间的函数解析式;

4、v/cm24j(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.命题点3—次函数与一元一次不等式、一次方程(组)【例3】(东营中考)如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P(3,5),则关于x的不等式x+b>kx+6的解集是・【方法归纳】利用函数yi=kix+bi和y2=k2x+b2图象解不等式,若yi=kix+bi和y2=k2x+b2图象的交点为(a,b),可过两直线交点作y轴的平行线，

5、观察该直线左右两边两条直线的相对位置，可得：(1)若直线右侧，*的位置在y2上方Qy】>y2,不等式yi>y2的解集为x>a；直线左侧，y】的位置在y2下方Qy】a；直线左侧，yi的位置在卩2上方0y【>y2,不等式yi>y2的解集为x

6、命题点4一次函数的实际应用【例4】(南京中考)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h)之间的函数关系(30WxW120).已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1km/h,耗油量增加0.002L/km.(1)当速度为50km/h,100km/h时，该汽车的耗油量分别为(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数解析式；(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？L/km,L/km；y(L/km)52••OO~0306090120x(km/h)【思路点拨】(1)这是分段函数，读懂题意可以根据实际问题推断速度7^50km/h,10

7、0km/h时的耗油量；(2)根据图象由点(30,0.⑸与(60,0.12)求出AB所在的直线的解析式；(3)求出AB与BC所在直线的解析式后，发现交点纵坐标最小，联立方程组即可得到最低耗油量.【方法归纳】此题主要考查了一次函数的应用，关键是分段函数的关系式，以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数.题组训练7.(常德中考)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x,购票总价为y):方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元；方案二：票价按图中的折线0AB所表示的函数关系确定.(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购

8、票款是多少？A)'(元)20000032/(10()120文(策)(2)求方案二中y与x的函数解析式;(3)至少买多少张票吋，选择方案一比较合算?整合集训一、选择题（每小题3分，共30分）下列函数是一次函数的是（）32丄n—p+y=o1.A.B.y=4x2-lC.2.A.下列函数屮，自变量X的取值范围是X&3的是（1y=7^3B.C.3.A.C.4.A.B.C.D.5.2y=x)1y=#x_3D.y=3xy=x-3D.若正比例函数的图象经过点（一1,2）,则这个图象必