数学人教版八年级下册期末复习(四)　一次函数.ppt

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1、期末复习(四)一次函数命题点1一次函数定义例1：填空1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=__________.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124（7）；练习1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（8）.（1）（4）（5）（7）（8）是一次函数（1）是正比例函数(3,0)(0,-6)练习2命题点3一次函数的图象和性质【例3】(郴州中考)当b

2、＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是()【思路点拨】　因为一次函数y＝x＋b，其中k＝1＞0，而已知b＜0，所以图象经过第一、三、四象限．【方法归纳】　一次函数y＝kx＋b的图象和性质与解析式中的k，b有关，如表：1．(湘西中考)一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．(梅州中考)已知直线y＝kx＋b，如果k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第____象限．C一练习3D4.备选题.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线.（2）下列一次函数中，y随x的增大而减小的是（）【思路点拨】(1

3、)用待定系数法可求k，b的值；(2)把A(a，0)代入求出的解析式即可求出a值．命题点4一次函数的解析式求法例4：已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，2)，(1，3)两点．(1)求k，b的值；(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．(2)由(1)，得y＝x＋2，∴当y＝0时，x＝－2，即a＝－2.【方法归纳】　求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数法求出k，b；当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解．1．一次函数的图象经过M(3，2)，N(－1，－6)两点．(1

4、)求一次函数的解析式；(2)请判定点A(1，－2)是否在该一次函数图象上，并说明理由．(2)当x＝1时，y＝2×1－4＝－2，∴点A(1，－2)在一次函数图象上．练习42．(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．解：(1)设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋24，将(2，12)代入，得2k＋24＝12，即k＝－6.∴y＝－6x＋24.(2)令－6x＋24＝0，则x＝4，所以蜡烛

5、从点燃到燃尽所用的时间为4h.一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列函数是一次函数的是()2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是()3．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点()A．(1，2)B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)4．(阜新中考)对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是()A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)5．(桂林中考)如图，直线y＝ax＋b过点A(0，

6、2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是()A．x＝2B．x＝0C．x＝－1D．x＝－3二、填空题(每小题3分，共18分)11．(成都中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1_____y2.(填“>”“<”或“＝”)12．当x＝___时，函数y＝2x－1与y＝3x＋2有相同的函数值．13．如果直线y＝2x＋m不经过第二象限，那么实数m的取值范围是______．＜－3m≤014．表格描述的是y与x之间的函数关系：x…－2024…y＝kx＋b…3－1mn…则m与n的大

7、小关系是________．m＞n三、解答题(共52分)17．(8分)已知：y与x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y与x之间的函数解析式；(2)若点M(m，4)在这个函数的图象上，求m的值．解：(1)根据题意，设y＝k(x＋2)．把x＝1，y＝－6代入，得－6＝k(1＋2)．解得k＝－2.∴y与x的函数解析式为y＝－2(x＋2)，即y＝－2x－4.(2)把点M(m，4)代入y＝－2x－4，得4＝－2m－4.解得m＝－4.18．(10分)直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线AB的解析式；(2)若直线AB上一

8、点C在第一象限且点C的坐标为(2，2)，求△BOC的面积．