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《人教版八年级数学下册期末复习-----一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、八年级数学期末复习一次函数知识结构图本章知识在考试中主要考查一次函数的图彖与性质，确定一次函数解析式及一次函数的实际应用，其中运用一次函数选择方案是难点，复习时应强化.重难点突破重难点1函数图象【例1】甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.己知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与乙出发的时间t(s)之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a=8；②b=92；③c=123.其中正确的是()A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③【思路点拨】通过对函数图象的分析
2、及行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度；b的值就是乙到达终点时与甲之间的距离，a表示乙追上甲的时间，c表示乙出发后到甲到达终点的时间.根据行程问题之间的数量关系就可以得出结论.甲的速度为：8三2=45/s）；乙的速度为：500一100=5（m/s）；b=5X100—4X（100+2）=92（m）；5a-4X（a+2）=0,解得a=8,c=100+924-4=123.解决此类题的关键是弄清函数图象的意义，解题时要注重生活实际，通过看图进行思考和分析，活用数学知识，学会把实际问题转化为数学问题.变式训练1.甲、乙两人以相同路线前往距
3、离单位10km的培训中心参加学习.图中1甲，1乙分別表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A.B.C.D.重难点2一次函数的图象与性质【例2】（2016•郴州）当b<0时，一次函数y=x+b的图象大致是（）一次函数y=kx+b的图象和性质与解析式中的乙b冇关，如表:k<0k>00变式训练<31.若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相
4、交，那么对k和b的符号判断正确的是()A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<02.已知直线y=kx+b,若k+b=-5,kb=6,那么该直线不经过第象限.重难点3确定一次函数解析式【例3】已知：一次函数y=kx+b的图象经过(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值；(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.【思路点拨】(1)用待定系数法可求k,b；(2)把A(a,0)代入求出的解析式即可求出a值.【解答】求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数
5、法求出k,b;当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴上点的坐标特征代入解析式求出符合题意的解.t>变式训练<11.已知y是x的一次函数，且其图象过点（3,1）和（一2,—4）.（1）求此一次函数的解析式；（2）求一次函数的图象与两坐标轴的交点坐标.重难点4一次函数与方程、不等式【例4】如图所示，直线y】=x+b与y2=kx—1相交于点P,点P的横坐标为一1,则关于x的不)【思路点拨】•••关于等式x+b>kx-1的解集在数轴上表示正确的是（X的不等式x+b>kx—1的解集为X>—1.解本题的关键是能够灵活进行数量关系与图形位置关系的
6、相互转化，若不能准确识图，则从“数”的角度先求解待定系数，明确不等式后再解不等式也能求解问题.D变式训练<32.（2017•玉林期末）如图，一次函数yi=k（x+bi与y2=k2x+b?的图象相交于A（3,2）,则不等式（&—k：）x+b2_bi>0的解集为•重难点5—次函数的实际应用【例5]“日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人”，广东的夏季盛产荔枝，桂味、糯米磁是荔枝的品种之一.佳佳同学先用52元购买2千克桂味和1千克糯米磁；几天后，他用76元购买1千克桂味和3千克糯米磁.（前后两次两种荔枝的售价不变）（1）求桂味、糯米磁的售价分别
7、是每千克多少元？（2）若佳佳同学用y元买了这两种荔枝共10千克，设买了x千克桂味.①写出y与x的函数关系式；②若要求糯米磁的重量不少于桂味重量的3倍，请帮佳佳同学设计一个购买方案，使所需的费用最少，并求出最少费用.【解答】此题主要考查了一次函数的应用，关键是求函数的关系式，以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数.卜变式训练＜31.随着地球上的水资源日益枯竭，各级政府越来越重视倡导节约用水，某市对居民用水按“阶梯水价”方式进行收费，人均月生活用水收费标准如图所示.图中x表示人均月生活用水的吨数，y表示收取的人均月生活用水费（元）
8、，请根据图象信息，回答下列问题：（1）该市人均月生活用水的收费标准是：不超过5吨，每吨按元收取；超过5吨的部分，每吨按元收取；（2）请写出y与x的函数关系式；（3）若某个家庭有5人，五月份的生活用水费共76元，则该家庭这个月用了多少吨生活用水？备考
