八年级数学下册期末复习（四）一次函数学案（新版）新人教版

《八年级数学下册期末复习（四）一次函数学案（新版）新人教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、期末复习（四）一次函数01知识结构C込［变量与函数函数（函数的图象正比例函数的图象与性质一次函数的图象与性质一次函数与方程、不等式I课题学习选择方案02典例精讲命题点1函数的相关概念【例1】【思路点拨】在〃屮，对于x的每一个值，y有两个值与其对应，根据函数的定义知，〃中y不是x的函数.【方法归纳】理解“对于x的每一个值，y有唯一确定的值与之对应”，是解这类题的关键.题组训练1.下列关系式中，y不是x的函数的是（QA.y+x=0$

2、y

3、=2xC.y=〔2x

4、1）.y+x2=12.（内江中考）在函数中，自变量x的取值范围是（力）X-1A.xN

5、—2且xHlB.xW2且xHlC.xHlD.xW-2命题点2函数图象【例2】（黔西南中考）甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息.己知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人之间的距离yS）与乙出发的时间t（s）之间的函数关系如图所示，给出以下结论：①4=8,②b=92,③c=123,英屮正确的是M）A.①②③B.仅有①②C.仅有①③D.仅有②③【思路点拨】通过函数图彖分析及行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度；b的值就是乙到达终点时与甲Z间的距离，a表示乙追上甲的时间，c表示乙出发后到甲到达终点

6、的时间.根据行程问题之间的数量关系就可以得出结论.甲的速度为：8三2=4S/s）；乙的速度为：500^100=5S/s）；b=5X100—4X（100+2）=92（〃/）；5a-4X（a+2）=0,解得a=8,c=100+924-4=123.【方法归纳】解决此类题的关键是弄清函数图象的意义，解题时要注重生活实际，通过看图善于思考和分析，活用数学知识，学会把实际问题转化为数学问题.题组训练1.（哈尔滨屮考）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（直路）上学，途屮发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两

7、人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15分钟后妈妈到家，再经过3分蚀小刚到达学校.小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y（单位：米）与小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米.其中正确的个数是（0M.］个A.2个B.3个4个提示：正确的有①②④.1.（常州中考）甲，乙两人以相同路线前往距离单位10如/的培训中心参加学习.图中1

8、甲，1乙分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时;③乙走了8巾〃后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（QA.4个23个C.2个C.1个提示：①②④正确，③错误.命题点3—次函数的图象及性质【例3】若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，且图象与y轴的正半轴相交，那么对k和b的符号判断正确的是（C）A.k>0,b>0B.k>0,b<0C.k<0,b>0D.k<0,b<0【思路点拨】由一次函数y=kx+b的函数值y随x的

9、增大而减小，可知M0,由图象与y轴的正半轴相交，可知b>0.【方法归纳】一次函数的图象与性质与解析式中的k、b有关，当k>0时，y随x的增大而增大；当k<0时，y随x的增大而减小；当b>0时，直线与y轴正半轴相交；当b=0时，直线过原点；当bVO时，直线与y轴负半轴相交.题组训练5.(青海中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图彖是(0/理入〃取相反数*二乘以36:绞2/输b/ABCD6.（梅州中考）已知直线y=kx+b,若k+b=—5,kb=6,那么该直线不经过第二象限.命题点4求一次函数解析式【例4】己知：一次函数y

10、=kx+b的图象经过(0,2),(1,3)两点.(1)求k、b的值;⑵若一次函数y=kx+b的图彖与x轴的交点为A(a,0),求8的值.【思路点拨】(1)用待定系数法可求k、b；(2)把A(a,0)代入求岀的解析式即可求出a值.【解答】⑴由题意得b=2,k+b=3.解得丿k=l,b=2.・・・k,b的值分别是1和2.(2)由⑴得y=x+2,・••当y=0时，x=—2,即a=—2.【方法归纳】求一次函数的解析式都是把己知点的坐标代入解析式，运用待定系数法求出k、b；当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解.题

11、组训练7.(深圳中考)已知一次函数y=ax+bGi、b为常数且aHO)经过(1,3)和(0,—2),则a-b的值为⑵7.(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(c呦与燃烧