2017八年级数学下册期末复习（四）一次函数试题（新版）湘教版

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1、期末复习(四)一次函数各个击破命题点1函数的有关概念【例1】(南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)【方法归纳】函数的意义反映在图彖上简单的判断方法是：作垂直于x轴的直线，将它左右平移的过程中与函数图象始终只有一个交点.题组训练1.下列变量间的关系不是函数关系的是(C)A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径2.函数y=#x+l+#y的自变量x的取值范围是x>—1.命题点2—次函数的图象与性质【例2】(郴州屮考)当b<0时，一次函数y=x+b的图象大致是⑻【思路点拨】・・•

2、一次函数y=x+b,其屮k=l>0,而已知b<0,・・・图象经过第一、三、四象限.故B选项正确.题组训练3.(湘西中考)一次函数y=—2x+3的图象不经过的象限是(C)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.点Pi(xi,yj,1)2(X2,y2)是一次函数y=kx+l(k<0)图象上两点,且xi>x2,则yi与y?的大小关系是(C)C.yi

3、函数的表达式.【思路点拨】把点A(l,2)代入正比例函数丫=1^求出k值，再把A(l,2),B(4,0)两点代入一次函数y=ax+b根据待定系数法求出一次函数的表达式.【解答】由正比例函数y=kx的图象过点(1,2),得2=k,即k=2.・••正比例函数的表达式为y=2x.由一次函数y=ax+b的图象经过点(1,2)和(4,0),得・•・一次函数的表达式为y=—

4、x+£.【方法归纳】利用待定系数法求函数的表达式的步骤为：(1)设出函数表达式；(2)代入点的坐标建立方程或方程组；(3)解出方程或方程组中未知数的值；(4)把求出的值代入函数的表

5、达式.题组训练1.已知直线y=kx+b经过点A(2,4)和点(0,—2),那么这条直线的表达式是(B)A.y=—2x+3B.y=3x—2C.y=—3.x+2D.y=2x—32.一次函数y=kx—b表示的直线经过A(l,-1),B(2,一3),试判断点P(0,1)是否在直线AB上?解：根据题意，得k-b=-l,2k—b=—3.k=—2,解得XT.・・・函数表达式为y=-2x+l.把点P(0,1)代入函数表达式『=一2x+1成立,・••点P在直线AB上.命题点4一次函数的应用【例4】(绍兴中考)某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程

6、，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x>3时，求y关于x的函数表达式；(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.【思路点拨】(1)根据函数图彖可以得出出租车的起步价是8元，设当x>3时，y与x的函数关系式为y=kx+b,运用待定系数法就可以求出结论；(2)将y=32代入(1)的表达式就可以求出x的值.【解答】(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x>3时，y与x的函数表达式为y=kx+b,由函数图象，得8=3k+b,12=5k+b.解得丿k=2,b=2.故y与x的函数关系

7、式为y=2x+2(x>3).(2)当y=32时，32=2x+2,x=15・答：这位乘客乘车的里程是15km.【方法归纳】本题考查了待定系数法求一次函数的表达式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求11!函数的表达式是关键.题组训练3.设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车的前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车原地返回.设x秒后两车间的距离为y米，y关于x的函数关系如图所示，则甲车的速度是(B)A.25米/秒B.20米/秒C.45米/秒D.15米/秒4.(临沂

8、中考)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适.甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元.设小明快递物品x千克.(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数表达式；(2)小明选择哪家快递公司更省钱？解：(1)由题意知，当O.VxW1时，y甲=22x；当x>l时，丫甲=22+15(x—l)=15x+7.[22x,(O〈xWl)Ay

9、甲=[15x+7.(x>l)y乙=16x+3.(2)①当0VxW1时，令y甲y