新湘教版八年级下册期末复习（四）一次函数.doc

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1、期末复习(四)一次函数考点一函数的概念与函数的表示法【例1】下列图象中，表示y不是x的函数的是()【分析】根据函数的定义：对于x的任何值y都有唯一的值与之相对应，图中只有D选项不能表示函数关系.故选D.【解答】D【方法归纳】判断图象中y是不是x的函数关系，最简单的方法是：作垂直x轴的直线，并把这条直线左右平移，若在平移的过程中与图象最多只有一个交点就是函数，否则就不是.变式练习1.笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，在这个问题中：①a是常量时，y是变量；②a是变量时，y是常量；③a是变量时，y也是变量；④a，y可以都是常量或都是变量.上述判断正确的有()A.1

2、个B.2个C.3个D.4个2.下列变量间的关系不是函数关系的是()A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径考点二一次函数的图象和性质【例2】如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行且经过点A(1，-2)，则kb=__________.【分析】根据两条平行直线的解析式的k值相等求出k的值，然后把点A的坐标代入解析式求出b值，再代入代数式进行计算即可.【解答】∵y=kx+b的图象与y=2x的图象平行，∴k=2.-9-∵y=kx+b的图象经过点A(1，-2)，∴2+b=-2.解得b=-4.∴

3、kb=2×(-4)=-8.故答案为-8.【方法归纳】本题考查了两直线平行的问题，根据两平行直线的解析式的k值相等求出k=2是解题的关键.3.若直线y=mx+2m-3经过二、三、四象限，则m的取值范围是()A.m＜B.m＞0C.m＞D.m＜04.点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函数y=kx+1(k＜0)图象上两点，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是()A.y1＞y2B.y1=y2C.y1＜y2D.不能确定考点三用待定系数法求一次函数解析式【例3】正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A(1，2)，且一次函数的图象交x轴于点B(4，0

4、).求正比例函数和一次函数的表达式.【分析】把点A(1，2)代入正比例函数y=kx求出k值，再把A(1，2)，B(4，0)两点代入一次函数y=ax+b根据待定系数法求出一次函数的解析式.【解答】由正比例函数y=kx的图象过点(1，2)，得2=k，即k=2.所以正比例函数的表达式为y=2x；由一次函数y=ax+b的图象经过点(1，2)和(4，0)，得解得∴一次函数的表达式为y=-x+.【方法归纳】利用待定系数法求函数的解析式的步骤为：(1)设出函数解析式，(2)代入点的坐标建立方程或方程组，(3)解出方程或方程组中未知数的值，(4)把求出的值代入函数的解析式.5.已

5、知直线y=kx+b经过点A(2，4)和点(0，-2)，那么这条直线的解析式是()A.y=-2x+3B.y=3x-2C.y=-3x+2D.y=2x-36.一次函数y=kx-b表示的直线经过A(1，-1)、B(2，-3)，试判断点P(0，1)是否在直线AB上？考点四一次函数的应用【例4】某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当x＞3时，求y关于x的函数关系式.-9-(2)若某乘客有一次乘出租车的车费为32元，求这位乘客乘车的里程.【分析】(1)根据函数图象可以得出出租车的起步价是8

6、元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，运用待定系数法就可以求出结论；(2)将y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值.【解答】(1)由图象得：出租车的起步价是8元，设当x＞3时，y与x的函数关系式为y=kx+b，由函数图象得：解得故y与x的函数关系式为：y=2x+2（x>3）.(2)当y=32时，32=2x+2，x=15.答：这位乘客乘车的里程是15km.【方法归纳】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，由函数值求自变量的值的运用，解答时理解函数图象是重点，求出函数的解析式是关键.7.甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙

7、骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y(千米)与x(小时)之间的函数关系图象.(1)求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？复习测试一、选择题(每小题3分，共30分)1.对于圆的周长公式C=2πR，下列说法正确的是()A.C、π、R是变量，2是常量B.R是变量，C、π是常量C.C是变量，π、R是常量D.C、R是变量，2、π是常量2.已知圆柱的高为3cm，当圆柱的底面半径r由小变大时，圆柱的体积V随之变化，则V与r的关系式是()-9-A.

8、V=πr2