新湘教版八年级下册期末复习（三）图形与坐标.doc

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1、期末复习(三)图形与坐标考点一平面直角坐标系内点的坐标【例1】如图，根据坐标平面内点的位置，写出以下各点的坐标：A，B，C，D，E，F.【分析】坐标系内点的表示方法应注意：①所在象限，确定符号；②到两坐标轴的距离，确定绝对值的大小.【解答】根据坐标系中确定点的坐标的方法可知各点的坐标表示如下：A(-2，3)；B(3，-2)；C(-1，-1)；D(1，1)；E(1，0)；F(0，-3).【方法归纳】本题考查点的坐标的特征：(1)点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值；(2)四个象限的符号特点分别是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-

2、)；(3)x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0.变式练习1.若a＞0，则点P(-a，2)应在()A.第一象限内B.第二象限内C.第三象限内D.第四象限内2.如果点P(m，1-2m)在第四象限，那么m的取值范围是()A.0＜m＜B.-＜m＜0C.m＜0D.m＞考点二建立直角坐标系与利用方位来刻画物体间的相对位置【例2】如图，这是一所学校的平面示意图，建立适当的平面直角坐标系，并写出教学楼、校门和图书馆的坐标.【分析】先建立合适的坐标系，再根据坐标系确定教学楼、校门和图书馆的坐标.【解答】建立如图所示的直角坐标系.根据建立的坐标系可知：教学楼(6，0)，校门(0，0)，图书馆(5，3).本题

3、答案不唯一，坐标系不同，对应的点的坐标不同.-8-【方法归纳】由已知条件建立合适的直角坐标系的关键是:(1)要正确地确定坐标原点的位置；(2)要准确地确定单位长度.3.如图是某个小岛的平面示意图，请你建立适当的平面直角坐标系，写出哨所1，哨所2，小广场，雷达，码头，营房的位置.4.学校在李老师家的南偏东30°方向，距离是500m，则李老师家在学校的什么位置？画出示意图.考点三轴对称的坐标表示【例3】点(-3，1)关于x轴对称的点坐标为__________，关于y轴对称的点坐标为__________.【分析】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标变化特征，关键是熟练掌握不同的对称情况的点的坐标变

4、化规律.【解答】根据关于x轴对称点的坐标特点，(-3，1)点关于x轴对称的点坐标为(-3，-1)，关于y轴对称的点坐标为(3，1).【方法归纳】关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数；关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变.5.已知点A的坐标为(-2，3)，点B与点A关于x轴对称，点C与点B关于y轴对称，则点C关于x轴对称的点的坐标为()A.(-2，3)B.(2，-3)C.(2，3)D.(-2，-3)考点四平移的坐标表示-8-【例4】如果把点A(-1，4)向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，那么平移后的坐标是()A.(1，7)B.(-1，7)C.(1，

5、-7)D.(-1，-7)【分析】本题直接利用平移中上下左右点的变化规律求解可得.【解答】A(-1，4)向右平移2个单位长度得到：(-1+2，4)，即：(1，4)，再向上平移3个单位长度得到：(1，4+3)，即(1，7)，故选A.【方法归纳】本题需要掌握点的平移坐标变化规律：①向右平移a个单位，坐标P(x，y)P(x+a，y)；②向左平移a个单位，坐标P(x，y)P(x-a，y)；③向上平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y+b)；④向下平移b个单位，坐标P(x，y)P(x，y-b).6.如图，△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的，把△ABC向__________平移__________个

6、单位，再向__________平移__________个单位得到△A1B1C1.7.如图，△OAB的顶点B的坐标为(4，0)，把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE.如果CB=1，那么OE的长为__________.考点五平面直角坐标系中的变化作图【例5】如图，作出与△ABC关于y轴对称的图形，并写出相应顶点的坐标.【分析】根据轴对称的性质找三角形各点的轴对称点，并顺次连接，根据图形即可写出相应顶点的坐标.【解答】所作图形如下所示，关于y轴对称的点的坐标分别为：A′(2，3)，B′(-1，2)，C′(3，-2).-8-【方法归纳】本题是轴对称变换作图知识的应用，作轴对称图形的关键点是找到图形各顶

7、点的对称点，特别要注意各对应点的横纵坐标数据的符号的变化.8.如图，△AOB中，A，B两点的坐标分别为(2，5)，(6，2)，把△AOB向下平移3个单位，向左平移2个单位，得到△CDE.写出C，D，E三点的坐标，并在图中画出△CDE.一、选择题(每小题3分，共30分)1.已知坐标平面内点A(m，n)在第四象限，那么点B(n，m)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.在平面直角坐