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《八年级下册期末复习(四)一次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、期末复习（四）一次函数各个击破命题点1函数的相关概念【例1】下列曲线中,y不是x【思路点拨】在B中，对于x的每一个值，y有两个值与其对应，根据函数的定义知，B中y不是x的函数.【方法归纳】理解“对于x的每一个值，y有唯一确定的值与之对应”，是解这类题的关键.►-E1IISZjsB.xW2且xHlD.xW—21•下列关系式中，y不是x的函数的是（）B」y
2、=2xD.y+x2=l密^中，自变量x的取值范围是（A.xM—2且xHlC.xHl命题点2函数图象【例2】（黔西南中考）卬、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息
3、.已知甲先出发2秒，在跑步过程中，甲乙两人Z间的距离y（m）与乙出发的时间t（s）Z间的函数关系如图所示，给出以下结论：①a=8,②b=92,③c=123,其中正确的是（A.y+x=()C.y=
4、2x
5、2.（内江中考）在函数y=A.B.C.D.①②③仅冇①②仅冇①③仅有②③)【思路点拨】通过函数图象分析及行程问题的数量关系可以求出甲、乙的速度；b的值就是乙到达终点时与甲之间的距离，a表示乙追上甲的时间，c表示乙出发后到甲到达终点的时间.根据行程问题之间的数量关系就可以得出结论.甲的速度为:8m2=4（m/s）;乙的速度为：500^100=5（m/s）;
6、b=5X100-4X（100+2）=92（m）;5a-4X（a+2）=0,解得a=8,c=100+924-4=123.【方法归纳】解决此类题的关键是弄清函数图象的意义，解题时要注重生活实际，通过看图善于思考和分析,活用竺知识,学会把实际问题转化为数学问题.►勳电陽*◄3.（哈尔滨中考）早晨，小刚沿着通往学校唯一的一条路（有路）上学，途屮发现忘带饭盒，停下往家里打电话，妈妈接到电话后带上饭盒马上赶往学校，同时小刚返回，两人相遇后，小刚立即赶往学校，妈妈回家.15分钟后妈妈到家，再经过3分钟小刚到达学校.小刚始终以100米/分的速度步行，小刚与妈妈的距离y
7、（单位：米山小刚打完电话后的步行时间t（单位：分）之间的函数关系如图所示，下列四种说法：①打电话时，小刚和妈妈的距离为1250米；②打完电话后，经过23分钟小刚到达学校；③小刚与妈妈相遇后，妈妈回家的速度为150米/分；④小刚家与学校的距离为2550米.其屮正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（常州中考）甲，乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习.图中1甲，1乙分别表示甲，乙两人前往目的地所走的路程s（千米）随时间t（分）变化的函数图象.以下说法：①乙比甲捉前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后
8、遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A.B.C.D.4个3个2个1命题点3【例3】一次函数的图象及性质若一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，1L图象与y轴的正半轴相交，那么对'k和b的符号判断正确的是（A.k>0,b>0C.k<0,b>0【思路点拨】可知b>0.【方法归纳】B.k>0,b<0D.k<0,b<0由一次函数y=kx+b的函数值y随x的增大而减小，可知k<0,由图象与y轴的正半轴相交,一次函数的图象与性质与解析式中的k、b有关，当k〉0时，y随x的增大而增大；当kvO时,y随x的增大而减小；当b>0时，直线与y轴正半轴
9、相交；当b=0时，直线过原点；当b<0时，直线与y轴负半轴相交.IS型细H番M515.（青海中考）如图所示的计算程序中，y与xZ间的函数关系所对应的图象是（）31/2/输入*取相反数乘以3加2lbi^FBy21DCkb=6,那么该直线不经过第6.（梅州中考）已知直线y=kx+b,若k+b=—5,命题点4求一次函数解析式【例4】已知：一次函数y=kx+b的图彖经过（0,2）,（1,3）两点.⑴求k、b的值；象限.⑵若一次函数y=kx+b的图象与x轴的交点为A(a,0),求a的值.【思路点拨】⑴用待定系数法可求k、b;(2)把A(a,0)代入求出的解析式即
10、可求出a值.【解答】【方法归纳】求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数法求出k、b;当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解.题组训练7.(深圳中考)已知一次函数y=ax+b(a、b为常数且aHO)经过(1,3)和(0,-2),则a—b的值为()A.-1B.一3C.3D.78.(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)Z间为一次函数关系.根据图象捉供的信息，解答下列问题：(1)求出蜡烛燃烧时『与只(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间・命题点5—次函数与一次不
11、等式、一次方程(组).••关于x的不等【例5】(荆门中考)如图所示，直线yi=x+b与y2=k
