八年级数学下册 19 一次函数复习学案（新版）新人教版

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1、一次函数学习目标：通过复习加深对一次函数的图象、性质的理解，并能运用其解决决问题.学习重点：运用一次函数图象及性质解决问题.学习难点：学会分析和解决问题.【学前复习】一、知识要点定义：函数（其中、是常数，且）叫做一次函数．图象是一条．当时，一次函数就成为,图象一定经过点．性质：当时，随增大而；当时，随增大而．_O_y_x二、基础训练1．（1）一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是．（2）一次函数的图象如右图，则取值范围是．2.（1）正比例函数的图象都经过点（－2，4），则这个正比例函数的关系式是　　　　　　．（2）已知一次函数的图象经过点（3，5）和点（－4，－9）

2、．求这个函数的解析式．3．直线与直线的交点坐标为　　　　　　　．【课堂探究】4．已知函数（1）在直角坐标系中画出它的图象；（2）直线与两坐标轴围成的三角形面积为；若这条直线上的点P到轴的距离为3，则这个点P的坐标为　．（3）点在这个函数图象上，则点　．（4）点和点都在这个函数的图象上，且，则．（5）若，求的取值范围.5．已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线与轴交于点A，与轴交于点B．（1）若，你能画出图象的大致位置吗？（2）若直线经过点，求的值；（3）若，且这条已知直线与直线交于点M，设△OAM的面积分别为S，当时，求S的取值范围；【课堂小结】1．一次函数图象在直角

3、坐标系中的位置由什么决定？2．一次函数的性质由什么决定？3．如何确定一次函数的解析式？课后作业1917－－一次函数（课时17）班级：座号：姓名：1．当时，函数不经过（）A．第一象限　　　B．第二象限　　　　C．第三象限　　　　　D．第四象限2．直线的图象经过象限是()A．第一、二、三象限B．第二、三、四象限C．第一、二、四象限D．第一、三、四象限点3．等腰三角形的顶角（度）随底角（度）变化的函数解析式为()A．（）B．（）C．（）D．（）4．点（2，）和点（3，）都在函数的图象上，则（　　）.A．B．　　　　　C．　D．5．一次函数中，随增大而增大，则的取值范围是．6．从

4、A地向B地打长途电话，按时收费，3分钟内收费2元，以后每超过1分钟加收0.5元，若通话分钟（），则需付电话费（元）与（分钟）之间的函数关系式是．7．为了鼓励居民节约用水，厦门市水务公司采用按月用量分段收费办法，若居民户每月应交水费（元）与用水量（立方米）（）的函数关系图象是如图所示的一条折线．若张立家11月份的用水量为20立方米，应交水费元．8．写出一个一次函数，其中随增大而增大，且它的图象经过点（－2，3），则这个一次函数可以是．（写出符合条件的一个即可）9．直线与直线的交点在第一象限，则的取值范围是　　　　．10．画出函数的图象，利用图象：（1）求方程的解；（2）求不

5、等式的解；（3）若，求的取值范围．11．在端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示，其中细线（即直线段）表示甲队比赛过程的图象，粗线（折线）表示乙队比赛过程的图象.根据图象回答下列问题：（1）1.8分钟时，哪支龙舟队处于领先位置？（2）在这次龙舟赛中，哪支龙舟队先到达终点？先到达多少时间？（3）求乙队第几分钟后超过甲队？12．如图所示，直线与轴和轴分别交于点E，F，点E的坐标为（－8，0），点A的坐标为（－6，0）.（1）求的值；（2）若点P(，)是第二象限内的直线上的动点，当点P运动过程中，试求出△OPA的面积

6、S与的函数关系式，并写出自变量的取值范围.