资源描述：
《线性代数期末模拟试卷与评分标准》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、:大学试卷:,课程：线性代数专业:班级：::学期：2004至2005学年度第1学期姓名：得分：_:一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题中括号内）:（本大题分4小题，每小题4分，共16分）10、-133-b*，则A'=（⑷一18・(眈・(c)—&(功&2、设E(l，2)与E(3(—2))都是3阶初等方阵，且"2E(l,2)FE(3(-2))=1-134则F等于（A）:（C）2：03-143-14-2-3丿2:3>(B)1-1(D)4-2-321-13；-2丿°-2・_3>；3、设“）表
2、排列逆序数，则”528496731)+“654312)=：(A)35;(B)0;:(C)33;(0)2.:答：（a）：4、设/I为门阶方阵，且秩（A）=n-lxii,a2是非齐次方程组AX=B的两'个不同的解向量，则AX=0的通解为（c）::（A）ka}（B）ka2s（C）kg-a2）,（D）k（a1+a2）,::二、解答下列各题（本大题10分）设ax=（2,1，3,1）,。2=（1，2,0,1）,。3=（一1J3）‘讨论向量组；a{的线性相关性。213120二9工0-110三、故0],。2，^3线性无关•解答
3、下列各题（本大题10分）10:四、兀1_8工2=3试判定方程组＜2xa+x2=1是4兀]+7兀2=-41-83-120054斤U）=2工斤（刁）=3无解解答下列各题（本大题10分）1，求方阵10阵。:A=丄工0:240004003002001）00:五、解答下列各题（本大题12分）1248计算下列行列式的值D=139271664101525125D为范法蒙行列式0=12六、解答下列各题（本大题12分）（34、设如=，a2=55710（A3FRO,。3=（0,0，1），0=（3厂7,4）,试55J用购皿2©
4、3的线性组合表示向量0。々379,0=_=G]-匚辺+4心90七、解答下列各题（本大题15分）4兀1+x2-2x3+兀4=3兀1一2x2一兀3+2兀4=22x1+5兀2-兀4=一13兀]+3兀2—兀3—3兀4=—1:求解方程组＜10；A_548_41-21310——9991-2-1+22介■2-75―>01一250-1-19990001033-1-3-100001R(A)=3^R(A)=48:•:••无解:八、解答下列各题（本大题15分）1000求A=000000000001的特征值和特征向量。10AE-A
5、=A-1000020000200002-1对应于右=仏=°全部特征向0_1+爲00100量为ki其中g'不同时为0,1对应丁凡=入1=1的全部特征向量为k3T0_0+k40000丄,其中血&不同［时010命题人：审批人：试卷分类（A卷或B卷）五邑大学试卷课程：专业：班级：学期：至学年度第—学期姓名：得分：:一、单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题中括号内）:（本大题分4小题，每小题4分，共16分）：1、设“）表排列的逆序数，则/（528496731）+"654312）=:（A）35;（B
6、）0;:（C）33;（D）2.；答：（a）,2、设4=（。1皿2皿3），〃=01，方2#3）是两个三维向量，且:Q02]1atb=1604:906丿:■:则abt=()1:⑷⑹.（〃）（9）・(c)(15).(功(12).3、若齐次方程组曲=0有无穷多解，则非齐次方程组空二〃（D）:(A)必有无穷多解，：(B)可能有唯一解，:(C)必无解，:(D)有解时必有无穷多组解，:：4、〃维向量组⑦…比(35S5/7)线性无关的充分必要条件是。：(A)存在一组不全为0的常数匕…k、.使人0+…+&0严°・：(B)该组中
7、任意两向量都线性无关。；(C)该组中存在一个向量，它不能用其余向量线性表出。：(D)该组中任意一向量都不能用其余向量线性表出。:；答：(D)o5二、解答下列各题(本大题10分)设的+為哙)，他G哙炸)，他4吉拾松)讨论的线性相关性。因为0,购，。3是正交向量组,故匕，。2，。3是线性无关组。三、解答下列各题(本大题10分)求方程组＜兀1一兀2+兀3一3兀4=0的通解-10-1001-2s四、解答下列各题(本大题10分)，求方阵10-4的逆矩阵.A--510010五、解答下列各题（本大题12分计算行列式D=D=-
8、2a-2b-4c+10J六、解答下列各题（本大题12分）1043、设a】=——,0,(x2=—”=(3，一7,4),试:用的线性组合表示向量0。:37910=-=。1一匚购+4购:9O:七、解答下列各题（本大题15分）x{-2x2+3x3-x4=13jq-x2+5x3一3x4=22兀i+x2+2兀3-2兀4=3・「2000设A=110012300115:八.解答下列各题（本大题15分）
