2018线性代数试卷A答案与评分标准.doc

《2018线性代数试卷A答案与评分标准.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017-2018学年第2学期线性代数答案与评分标准一.选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）BDCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）6.7.408.9.10.三、计算题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）11.解：--------4分--------8分12.解：原式--------2分--------4分--------6分--------8分13.解：---3分---6分故-------8分四、解答题（本大题共5小题，满分41分）14.解：--------4分因此

2、向量组的秩--------6分向量组的一个极大无关组为--------8分--------9分15.解：因此，当时，方程组有解.--------3分对应齐次方程组的基础解系为--------6分的一个特解为--------8分因此原方程组的通解为--------10分16.解：（1）--------2分（2）--------4分（3）--------6分17.解：（1）二次型对应的矩阵为--------2分（2）特征多项式为，从而特征值为--------5分（3）二次型的标准型为--------7分（4）

3、正惯性指标为2--------9分18.证：由于为对应齐次线性方程组的基础解系，因此线性无关。--------2分反证：设线性相关，则可由线性表示，即：--------4分因为齐次线性方程组解的线性组合还是齐次线性方程组解，故必是的解。这与已知条件为的一个解相矛盾。由上可知，线性无关。--------7分