2016-2017-2线性代数试卷A答案与评分标准.doc

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1、线性代数答案与评分标准2016-2017学年第2学期一.选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.C2.D3.C4.B5.D二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）6.7.8.249.010.．三、计算题11.(满分8分),………………………2分………………………5分………………………8分12.（满分7分）………………………2分………………………4分………………………6分………………………7分13.（满分8分),,,,,,………………………2分,………………………4分，所以………………………6分………………………8分四、解答题14.(满分10分)………

2、2分--------------6分可见是一个极大无关组。--------------8分--------------10分15.(满分10分)----3分基础解系为，-----6分令，得一特解：----8分故原方程组的通解为：，其中-----10分（此题结果表示不唯一）16.(满分8分)（1）与距离为………………3分（2），所以………………6分（3）（自由发挥，酌情给分）余弦距离比欧氏距离度量文本相似性更好。欧氏距离度量的是空间各点的绝对距离，与各个点所在的位置坐标直接相关；而余弦距离度量的是空间向量的夹角，更加体现在方向上的差异。词频向量的余弦距离更能体现文本的相似性

3、。而且，分量都非负的向量之间的余弦距离的值范围在，可以转化为相似度的百分比，可以表示两句话的相似度为………………8分17.（满分7分）；………………4分因为，所以；即二次型f的秩为2.…………………7分18.(满分7分)由，得，可知，也是方程组的解。…………………2分设有常数，使得，则……………………4分整理得由于线性无关，得到，推出………………………6分因此，，线性无关。………………………7分