[中学联盟]江苏省无锡市长安中学苏科版七年级数学下：75多边形的内角和（2）

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1、长安中学7.5多边形的內角和与外角和（2）导学稿年级：初一学科：数学课型：新授主备：魏洁静班级姓名时间：2014.2.20审核：初一数学组一、教学目标:1、使学生了解多边形及多边形的内角等概念。2、使学生通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它们进行有关计算。3、培养学生的观察能力和识图能力，提高学生的分析能力和解决问题的能力。二、教学重点：多边形的内角和公式教学难点：探索多边形的内角和公式三、教学过程:（一）自主探索：多边形的概念三角形有三个内角、三条边，我们也可以把三角形称为三边形（但习惯称三角形）。我们知道：不在同一直线上的

2、三条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫三角形。你能说出什么叫四边形、五边形吗？-般地，称多边形，又可以记为如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，则称为,如正三角形、正四边形（正方形）、正五边形等等。连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线，如图1,线段AC是四边形ABCD的对角线，如图2,线段AD.AC是四边形ABCDE的对角线，如图3中线段AC、AD、AE是六边形ABCDEF的対角线。问：（1）四边形有几条对角线？（两条AC、BD）（2）五边形有几条对角线?（3）六边形有几条对角线？n边形呢?（二）新知研讨：多边形的内角和公

3、式三角形是边数最少的多边形，它的内角和等于180°,那么一般n边形是否也有内角和公式呢?让我们先从四辺形，正辺形，六辺形……开始。方案一：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，芥完成表洛Dn多边形的边数34567•••n分成的三角形的个数1•••多边形的内角和180O•••n边形的内角和等与由此表格得到,方案二：用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格多边形的边数34567•••n分成的三角形的个数•••多边形的内角和♦••由此表格得到，n边形的内角和等与（三）典型例题例1、求八边形的内角和。例2、（1）一个多边形的内角和是

4、是2340°,求它的边数;（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150。,你知道它是儿边形吗?练习1.1、六边形的内角和是，五边形的内角和是2、、一个多边形的边数每增加1,它的内角和就增加o3、下列各角不是多边形的内角和的是（）A.180°B.540°C.1900°D.1080°4、多边形的内角和可能是（）A.810°B.540°C.280°D.605°5、一个多边形的每个内角是144°,求它的边数。（四）拓展延伸已知一个多边形屮，除了一个内角外，其余各内角Z和是1205°,求该内角。（五）、课堂小结：7.5多边形的内角和与外角

5、和(2)作业班级姓名()D、180°()D、81、多边形的内角和不可能是八、810°B、540°C、1800°2、一个多边形有14条对角线，那么这个多边形的边数是八、5B、6C、7.3、多边形的每个内角都相等，且等于144。，则这个多边形的边数是o4、己知一个多边形的内角和是2340度，请你判定这个多边形是边形。5、多边形每增加一条边，那么它的内角和增加o6、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数比是2：3：4,那么这三个内角的度数分别是多少？7、一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220°,求此内角的度数。冋：求多边形的内角和

6、还可以用如下所示的分法，将多边形分割成三角形，并完成表格。多边形的边数34567•••n分成的三角形的个数•••多边形的内角和•••由此表格得到，n边形的内角和等于