[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学上册：4几何图形初步12

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1、七年级（上）数学导学案班级姓名Q学始于疑复习课：几何图形初步Q教学目标：1、理解几何图形及其相关概念;2、掌握线段和角的相关计算。教学重点：几图形及其相关概念，掌握线段和角的相关计算。教学难点：掌握线段和角的相关计算。学法指导：学生自主学习，培养学生独立思考的学习习惯。课前预习Q知识导图立体图形展开立体图形几何图形平面图形Q知识梳理1、儿何图形包括什么图形？你能举出儿个实物说明立体图形和平面图形吗?2、找出几个简单的立体图形，分别画出它们的展开图和从不同的方向看得到的平面图形。3、，直线、射线、线段的区别是什么？4、你对线段的中点和角的平分线的定义有什么理解？怎

2、样用数学符号表示？5、怎样定义互补和互余的角？它们有何性质？㊂预习自测1、如图4・1,若CB=4cm,DB=7cm,且D是AC的屮点，则AC二.。1I1ADCR2、如图4・2,从学校A到书店B最近的路线是①号路线，其道理用儿何知识解释应是Q学始于疑1、将一个正方体表面沿某些棱剪开，共有哪些不同的图形呢?2、怎样利用方程的思想，求解相关的线段长度或角的大小呢?3、你能总结一下用分类思想求线段长度的方法吗?Q质疑探究(一)基础知识探究探究点1：立体图形与其展开图例1、图4-F-1所示是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同的方向看得到的图形，在这个几何体中,小正方体

3、的个数是()A.7B.6C.5D.4思考1：从正面、左面、上面分别看这个几何体，可以看到它的什么？思考2：本题中第一层有几个小正方体？第二层呢？探究点2：线段的有关计算、例2、根据下列语句画图并计算：作线段AB,在AB的延长线上取一点C,使BC=2AB,M是AC的中点，若AB=30cm,求BM的长。思考1：怎样将文字语言转化为几何语言？思考2：•正确画出图形并求出线段的和差。(二)知识综合应用探究探允点：角的比较与运算例3、己知O为直线AB上的一点，OE平分ZAOC,OF平分ZCOB,EOF的大小。思考1：已知AB是直线，那么ZAOB=?则ZAOC与ZBOC互为

4、什么角？思考2：根据角平分线的定义，可以求出ZEOC+ZFOC吗？例4、如图，已知点C在线段AE上，线段AC=6cm,线段CE=4cm,点B、D分别是线段AC、CE的中点，求线段BD的长度。ABCDE由AC=6cm,B是ACK中点你可以求出BC的长吗？同理CD呢？观察可知，BD是哪些线段的和？将条件中的"线段AC=6cm,CE=4cm”改为“AC二xcm,CE二ycm”，其余条件不变，你能求IIIBD的长吗？你发现了什么规律？把例4中的图形去掉，“点C在线段AE上”改为“A、E、C三点在一条直线上”，其他条件不变。1、如图4-4,己知A、B、C三点.画直线AC；

5、画射线BC；画线段AB；找出线段AB的中点D；画ZABC的平分线BE与直线AC交于点E,BE与CD相交于点F。2、如图4-5,ZAOD=ZBOC=90°,ZCOD=42°。求：ZAOC,ZAOB(1)(2)(3)(4)(5)度数。3、如图4-6,点C在线段AB上，AC=8cm,CB=6cm,点M、N分别是AC、的中点。(1)(2)BC(3)求线段MN的长度；若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=acm,其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗？若C在线段AB的延长线上，且满足AC—BC二bcm,M、N分别为AC、BC

6、的屮点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。基础知识应用一.选择题•1、如下图，经过折叠能围成一个正方体的是().ABC2、如下图，把左边的图形折叠起来，变成的正方体是().0009ABCD3、如下图，其中平面图形折叠后所成的立体图形分别是4、如图1所示，比较AB+BC与AC的大小关系是,它的根据是(1)5、要在墙上钉-•根木条，需用(2)个钉子，它的根据是三、解答•题.9、A、B是河流1两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由：11、已知一

7、个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，求这个角及其余角和补角的度数.综合、运用.探究12、如右图所示，ZA0B是直角，Zl：Z2：Z4=l：4：9,0D平分ZCOE,求Z3的度数.拓展、探究、思考13、己知线段AB,延长AB到C,使BC二AB,D为AC中点，1如果DC二2cm,求AB的长.3【省以致善】