[中学联盟]重庆市璧山县青杠初级中学校七年级数学上册：221整式的加减

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1、上）数学导学案22・1…整式的加减2班级姓名学习目标：1.熟练掌握整式的加减运算，培养学生利用已学知识解决实际问题的能力.2.通过独立思考，小组合作、讨论，探究解决实际问题的规律和方法.3.激情投入，快乐学习，培养学生严谨的数学思维品质.学习重点：整式的加减运算.学习难点：含有字母的代数式的大小比较.学法指导：教师主导，学生自主探究，归纳小结掌握所学知识，培养独力思考，自主学习的能力1.去扌舌号法则是什么？2.化简求值的一般步骤是什么？目教材助读1.整式的加减涉及的主要的运算有哪些？2.整式加减的运算法则是什么？㊂耐自测1.a-b.b-c.c-a三个多项式的和是（）A.3d+3

2、b+3cB.0C.2d+2/?+2cD.2d-2b-2c23x与-5x的和是•3x与-5x的差是3.比3-疋少兀2+5兀的代数式是（）A.2x**+5x—3B.3—5兀C.3—2x~—5兀.D.3—2x~+5x4.一个多项式加上3疋-5兀$_2兀_1得3兀-F,这个多项式是驴的萝©Q学始于疑1.整式加减的运算法则是什么？2.2。与3d比较大小，用到了什么方法和数学思想？目质疑探究（一）基础知识探究探究点整式的加减应用问题1：前面我们学习了实数比较•大小，例如：比较丄与色的大小，你是怎么比较的？1213问题2：我们能不能比较两个含有同一字母的代数式的大小呢?例如：若a〉0,试比较

3、3d+2与—3a+2的大小.归纳总结：1.利用作差法比较两个含有同一字母的代数式的大小；2.分类讨论的数学思想.（二）知识综合应用探究探究点一：多个整式的加减运算【例1】求整式5x-8y与3兀-2y+l的和与差.思考1：两个整式求和（或差）时，需不需要把两个整式分别用括号括起来？思考2：运算过程中涉及了哪些运算或方法？解析指导：本题主要考查了整式的加减运算，正确运用去括号法则化简是解题的关键，最后通过合并同类项将结果化到最简形式.规律方法总结：1.正确运用去括号法则.2.整式的加减可以归纳为去括号和合并同类项.拓展提升：已知整工3=3。+/?,8=-/7+2^€：,且4+〃+0

4、=2。+/?-。,求整工弋（7.思考1：如何求整式C?思考2：猜想整式C中可能含有哪些字母？解析指导：这是三个或三个以上的整式的加减运算，所用到的方法仍然是去括号与合并同类项.探究点二：实际应用问题【例2】小张家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年的农业收入是其他收入的1・2倍.预计明年的农业收入将减少15%,而其他收入将增加30%,那么预计小张家明年的全年总收入是增加还是减少？思考1：分析题目的已知量与未-知量，及相互间的关系.思考2：题目屮没有一个具体的数量，应该怎么办？思考3：设小张家今年其他收入为。元，则Q的取值有什么要求吗?如何用a表示今年的农业收入?如何用a表示明

5、年的农业收入?那明年的其他收入是多少？思考4：明年的全年总收入是增加还是减少？怎么判断？解析指导：由于题目屮今年的收入没有一个具体的量，所以需要先设出来，而收入分为农业收入和其他收入，可设其一，例如设今年的其他收入为Q元，，则今年的农业收入为1.26/元，预计明年的农业收入为1.2a（1-15%）元，明年的其他收入为a（1+30%）元.最后判断明年的总收入是增加述是减少时，需要将今明两年的总收入作差进行比较.规律方法总结：1•在解决实际问题吋，我们常常需要列出有关代数式，这吋我们首先应把其中的一个或几个量用字母表示，这是应用数学解决实际问题的一个重要的策略.1.应用题最后要作答

6、.拓展提升：甲、乙两个油桶中装有体积相等的油.先将甲桶的油倒一半到乙桶，再把乙桶的油倒出一半给甲桶.问结果哪个桶中的油多？解析指导：由于开始时，甲、乙两桶中有相同体积的油，所以可设甲桶中油的体积为d,则乙桶中油的体积也为G,用。分别表示甲、、乙两桶中最后油的体积，然后再进行比较.㊂我的知识网络图——请同学们对本节所学相关知识归纳总结后，填写下面的知识网络图：A.5x~—5B.5x~—6兀一5C.5x~+6x—5D.5x~+52.已知长方形的长为（2b-小,宽比长少b,则这个长方形的周长是（）A.3b-2aB.3b+2aC・6b-4aD.6b+4。3.某件商曹的标价为26*元，若

7、以9近出售，仍可OJ10%（相对于进价而言），则该商胡的进价是（）A.264元B.216元C.210元D.200元课堂小结：1.知识方面：整式的加减及整式的加减的应用.2.数学思想方面：分类讨论的思想.浮厨1丐）基础知识应用_基础巩固题1.a-b=—,则一3（b-a）等于（）2A.B.—C.—D.—22631.-批电视机按原价的80%出售，每台售价为d元那么这批电视机的原价为（）、80一n100一厂20一八100一A.d兀B.a兀C.d兀D.d兀10080100202.长方形的周长为c米，宽