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《上海市2018-2019年高一下学期期末考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二学期高一期末教学质量调测数学试卷注意事项:1.请将姓名、学号分别填写在答卷纸相应的位置上。本卷答卷必须做在答卷相应的位置上。2.全卷满分100分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共30分）一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若直线的倾斜角是60°，则直线的斜率为A.—B.—C.1D.祁32【答案】D【解析】分析：根据倾斜角和直线斜率的关系求解即可.详解：由题可得：直线的斜率为tana=tan60°=x/3故选D.点睛：考查直线斜率的计算，属于基础题.2
2、.已知数列｛%｝是等差数列，％+巧+引0=15,则其前13项的和是A.45B.65C.91D.195【答案】B【解析】分析：由a4+a7+a10=15可得a7=5,然后根据等差数列求和公式求解即可.详解：由题可知：a4+a7+a10=15=>3a5=15=>a5=513仙+%）Sh==13a7=65故选B.点睛：考查数列的等差中项的性质应用，等差数列求和，属于基础题.3.已知x>1,则函数y=x+丄的最小值是x-1A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：根据配凑法结合基本不等式求解即可.详解：由题可知:x>l=>x-l>
3、0,11y=x+——=xT+——+1>3x-1x-1当x=2时取得最小值，故最小值为3故选C.点睛：考查基本不等式求最值的简单应用，屈于基础题.1.sinl5°cosl5°的值等于11J3A.-B.-C.—D.1322【答案】A【解析】分析：根据三角函数二倍角公式求解即可.详解：由题可得：sinl5°cos15O=_sin30°=_,故答案为-244选A.点睛：考查二倍角的正弦公式的逆运用，属于基础题.2.已知正方形ABCD的边长为1,AB=,BC=贝'J-+b等于21QA.-B.—C.—D.—2222【答案】D厂$斗a-1+-
4、=一,故—+b4222【解析】分析：结合向量的加法原则即可得2+6,然后计算长度即可.2详解：设AB的中点为E,故.应，所以-+b=EB+BC=EC,ffi]
5、EC
6、=22选D.点睛：考查向量的加法运算，模长计算，对定义的理解是解题关键，属于基础题.3.在AABC中，若acosB=bcosA,贝ijAABC的形状是A.等腰三角形B.直角三角形0.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形【答案】A【解析】分析：先根据正弦定理进行边换角，然后结合三角和差公式求解即可.详解：由题可知:acosB=bcosA=>sinAcosB=sin
7、BcosA=>sin(A-B)=0故A二B,所以三角形为等腰三角形，故选A.点睛：考查三角形形状的判定，正确应用正弦定理进行边化角是解题突破口，属于基础题.1.已知tan(a+p)=3,tan(a-p)=5,贝!
8、tan2p=4114A.—B.—C.——D・——7887【答案】C【解析】分析：由2卩二((x+卩)-((x・P)然后根据正切的和差公式求解即可.详解：由题可知：tan2p=tan[(a+p)-(a-p)]tan(a+P)-tan(a-p)1+tan(a~P)tan(a+卩)3-51+15故答案为--8选C.点睛：考查
9、三角函数的求值计算，根据题意进行凑角2p=(a+p)-(a-P)是解题关键.属于中档题.2.设点G为ZXABC的重心，BG-CG=O,且BC=贝IjAABC面积的最大值是A.2B.-【答案】B【解析】分析：根据重心线段的比例关系详解：由BG-CG=O可得BG丄CG,又D为BC屮点故GD二丫-，GA=Q,设GC二2x,GB二2y,所以2三角形的面积为：S=2x•2y•-+2x•sin乙CGA2y•Q•sin乙BGA•-，且222ZCGA+ZBGA=270°,所以S=2xy+&x•sin乙CGA-Qy•cos乙CGA3故答案罷‘选B
10、.点睛：考查三角形重心的结论，向量垂直结论，三角形面积公式，基本不等式求最值，对面积表达式的求解是解题关键，属于较难题.1.已知等差数列前n项和为％,且S13<0,S12>0,则此数列屮绝对值最小的项为A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项【答案】C【解析】设等差数列的首项为幻，公差为d,S]3=亍仙+坷3)=13眄<0,贝呃7<0,又12s12=—(a!+a12)=6(a6+a7)>0,pllja6>-a7>0,说明数列为递减数列,前6项为正，第7项及乙后面的项为负,又a6=~a7»则06
11、>
12、知
13、，则在数列中绝对值最小的项
14、为巧,选C.2.函数y=loga(x+2)-l(a>O,agl)的图象恒过定点A,若点A在直线mx+ny+142=0上，其中m>O.n>0,则+-的最小值为m+1nA.3+2©B.-C.-D.&+1y327【答案】A【解析】分析：函数y=loga(x+2)-1(
