3、.135D.609•定义在/?上的函数/（X）既是偶函数又是周期函数，若/（无）的最小正周期是7T,且当时，/(x)=sinj;,则f的值为（）A.1D.-210.0为锐角,2Rcos(a+0)=,贝ijcos2(3=()A.2B.-34C.—571cosa=2>/2cos2a,贝ijsin2a等于()A.匕16B.D.匕3212•已知a,b,c都是单位向量，且a,c不共线，若a+b与c共线，b-c与a共线，则向量b,c的夹角为（）A.30B.60C.90D.120第II卷（共90分）二.填空题（
4、每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）_413•已知QW0,7,COS6Z=—,贝Ijsin(7T-6Z)=14•设扇形的周长为8cm,面积为4cm2,则扇形的圆心角的弧度数是15.己知a=3,b=5,且ab=2.则向量a在向量b的方向上的投影为①函数/（x）是最小正周期为兀的奇函数；jr..②直线兀二-一是函数于（X）图象的一条对称轴;■丿JT③点-一,0是函数/（兀）图象的一个对称中心;jrjr④函数/（兀）的递减区间为kn——，炽+—（RwZ）._63」其中正确的结论是.（填序号）三、
5、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•）417.已知sin0=-，且0是第二象限角.（1）求的值；ITT（1）求/一一的值;I6丿3（3/T、（71（2）若cos0=二，—.271,求f6>+-.5（2丿U3丿19.已知平面向量d,b,若a=,b=2,且a—（1）求。与/?的夹角0；（2）若0=加+/?,且。丄c,求f的值及c.19.如图所示，在平面直角坐标系中，锐角Q和钝角0的顶点都在坐标原点，始边都与x轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于A,B两点.3(1
6、)若4,B两点的纵坐标分别为一,12—,求cos（0—a）的值;(2)已知点C是单位圆上的一点，且OC=OA+OB,求0A和OB的夹角0的值.219.已知函数/(x)=2cosxsinx-(sinx-cosx).2丿(1)求函数/(兀)的单调递增区间；(2)把y=/(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再把得到的图彖向左平移彳个单位，得到函数y=g(x)的图彖，求函数y=g(x)的图彖的对称中心坐标.20.己知向量d=(cosQ,sina),Z?=(cos0,sin0),Q
7、/2,求证：d丄b；(2)设c=(0,l),若ci+b=c,求a,0的值.试卷答案一、选择题1-5:BBDCD6-10:DBABC11、12：AB二、填空题14.2134三、解答题17.解：(1)T0是第二彖限角，・・・cos&vO,.・・cos&=Jl-sin'g-?.asin&4…tanu==—•cos&314(2)rtl(1)知cos0=—rtan0——5326・・・原式「血&+2c。/-2tan05_5二38"431&解：(1)f7171、612丿cos
8、=a/2coscos-=l.4(2)f0+-=42I3丿I312丿COS&+—I4丿3因为cos0=—,所以/75i—2219.解：(1)由a-b=V7,得a-2ab-^b=7,/.1-2x1x2xcos^+4=7,icos0———,又0G[0,tt]»0=—./2(1A(2)a丄c,Aa-ta+b=0,/•ta+a•/?=(),/•/+1x2x——=0.2丿222Ac=a+b.c=a+2ci・b+b=l+2xlx2xC2J+4=3.34tc20.解：由题意，得sin«=
