福建省2018-2019年高一下学期期末考试数学（理）试题

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1、下学期高一期考理科数学题第I卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=^x3x—x1>0^,B=xy=Vl—,则Ar>B=()A.[0,3)B.(1,3)C.(0,1]D.[0,1](rrS2.函数/(x)=sin2x+—的最小正周期为()x3丿A.4/rB.C.7iD.—23.将函数/(x)=sin2x的图像向右平移三个单位，得到函数尸g(兀)的图像，则y=g(x)1的一个对称中心是()A./、B.(--,0C.D.(24丿<6丿<6丿(12丿4.已知平面向量a,b满足0=(1,、疗),

2、”

3、=3,0丄(a-2b),a-b=()A.2B.3C.4D.65.已知向量04丄AB,

4、oa

5、=3，则0403=()A.9B.8C.7D.106.若8v+4y=4,则3x+2y的最大值()A.2B・4血C.4D.2^27.若aw(0,/r),且V3sin«+2cosa=2,则tan^=()A.B._晅C.QD.73252&在正方体ABCD—4BC、D中，E为棱CC

6、的中点，则异而直线AE与CD所成角的正切值为（）D.7729.-cos6°-—sin6°,Z?=2tan；3°,c=I1"008500,则有（）221+tan213°V2A.a>h>cB.a

7、a011・若实数满足约束条件

8、体ABCD_代BCQ的棱长为4血，点M是棱BC的中点，点P在底面ABCD内，点Q在线段AC】上，若PM=1,则PQ长度的最小值为.16.2018世界杯的足球场是如右图所示的矩形OE加，其^AB为球门，OA=a,OB=b（b>a>Oy如果巴西队员加布里埃尔耶稣在边界OE上的点C处射门，为使射门角度ZACB最大，则点C应距离点0多远的地方三.解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•)(71)/、71XcosX1.4丿<4)17.己知函数/(%)=2sin巧sin2x(1)求函数/(无)的最小正周期；(2)求函数/(兀)在区间0,彳上的最大最小值及相应的

9、x值.18.(1)关于兀的不等式x2-or-6/<-3的解集非空，求实数d的取值范围;(2)已知x<-,求函数y=4x-2+—^—的最大值.2「4x-519.已知圆C的方程：%2+y~—2«v—4y+〃2=0(1)求加取值范围;(2)圆C与直线x+2y-4=0相交于两点，且丄ON(O为坐标原点)，求加的值.20.如图，在四棱锥P-ABCD中，侧棱PD丄底面ABCD,底面ABCD为长方形，HPD=CD=,E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F.AB(1)证明：PB丄平面DEF；(2)若三棱锥A-BDP的体积为丄，求二面角F-DE-B的正弦值.321.已知数列｛afl｝的前n项和为S

10、”，满足q=1,S曲=S“+2%+5®eNJ(1)证明：｛%+5｝是等比数列(2)若S”+5〃＞128,求比的最小值.22•已知等差数列｛色｝的前比项和为S”，并且6/2=2,55=15,数列｛$｝满足：b、=-,bn+l=出ASwN*),记数列｛$｝的前n项和为Tn.22az(1)求和町2S(2-T)/(2)记集合M=〃——k若M的子集个数为16,求实数久的取值范n+2围.试卷答案一.选择题1-5:CCDBA6-10:ACCDAlk12：BB二.填空题113.—1514.15.V3316.[ab三.解答题17.解：(1)/(x)=sin—-2x+>/3sin2x=cos2x+>/

11、3sin2x=2sin2x+—k2/所以/(x)的最小正周期是兀n(2)因为05x5—，2所以0<2x<兀，--,.7T,r7C,77T所以一52兀+—5——666TT当兀=—时，/(X)=26““naxTT当=—时，/(X)・=一1O"丿min18.解：(1)设f^x)=JC-ax-a,则关于兀的不等式x2-or-^<-3的解集不是空集o/（兀）5—3在R上能成立0九(兀)<-3,即几O—弩1<-3解得a<-6^a>2(或由x2-ox-6/+3<0的