上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题.docx

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1、绝密★启用前上海市奉贤中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．在数列中，已知，，则一定（）A．是等差数列B．是等比数列C．不是等差数列D．不是等比数列2．已知数列的前项和，那么（）A．此数列一定是等差数列B．此数列一定是等比数列C．此数列不是等差数列，就是等比数

2、列D．以上说法都不正确3．数列的通项公式，其前项和为，则等于（）A．B．C．D．4．设等比数列的公比为，其项的积为，并且满足条件，，.给出下列结论：①；②；③的值是中最大的；④使成立的最大自然数等于.其中正确的结论是（）A．①③B．①④C．②③D．②④第II卷（非选择题)请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题5．一个扇形的半径是，弧长是，则圆心角的弧度数为________.6．已知，则________.7．已知，且，则________.8．函数的单调增区间是________.9．若，则_

3、_______.10．设，其中，则的值为________.11．设数列（）是等差数列，若和是方程的两根，则数列的前2019项的和________12．已知等比数列的递增数列，且，则数列的通项公式________.13．公比为的无穷等比数列满足：，，则实数的取值范围为________.14．已知函数的最小正周期为，若将该函数的图像向左平移个单位后，所得图像关于原点对称，则的最小值为________.15．设为实数，为不超过实数的最大整数，如，.记，则的取值范围为，现定义无穷数列如下：，当时，；当时，

4、，若，则________.16．已知线段上有个确定的点（包括端点与）.现对这些点进行往返标数（从…进行标数，遇到同方向点不够数时就“调头”往回数）.如图：在点上标，称为点，然后从点开始数到第二个数，标上，称为点，再从点开始数到第三个数，标上，称为点（标上数的点称为点），……，这样一直继续下去，直到，，，…，都被标记到点上，则点上的所有标记的数中，最小的是_______.评卷人得分三、解答题17．在中，已知，，且，求.18．三角比内容丰富，公式很多，若仔细观察、大胆猜想、科学求证，你也能发现其中的一

5、些奥秘.请你完成以下问题：（1）计算：,,；（2）根据（1）的计算结果，请你猜出一个一般的结论用数学式子加以表达，并证明你的结论，写出推理过程.19．已知集合，数列的首项，且当时，点，数列满足.（1）试判断数列是否是等差数列，并说明理由；（2）若，求的值.20．已知数列的前项和，满足.（1）若，求数列的通项公式；（2）在满足（1）的条件下，求数列的前项和的表达式；21．将边长分别为、、、…、、、…的正方形叠放在一起，形成如图所示的图形，由小到大，依次记各阴影部分所在的图形为第个、第个、……、第个阴

6、影部分图形.设前个阴影部分图形的面积的平均值为.记数列满足，（1）求的表达式；（2）写出，的值，并求数列的通项公式；（3）定义，记，且恒成立，求的取值范围.参考答案1．C【解析】【分析】依据等差、等比数列的定义或性质进行判断。【详解】因为，，，所以一定不是等差数列，故选C。【点睛】本题主要考查等差、等比数列定义以及性质的应用。2．C【解析】【分析】已知求，由等差、等比数列定义即可判断。【详解】因为，所以当时，，解得，当时，，整理有，，所以或故此数列不是等差数列，就是等比数列，故选C。【点睛】本题主

7、要考查利用与的关系求，以及等差等比数列的判定。3．B【解析】【分析】依据为周期函数，得到，并项求和，即可求出的值。【详解】因为为周期函数，周期为4，所以，，故选B。【点睛】本题主要考查数列求和方法——并项求和法的应用，以及三角函数的周期性，分论讨论思想，意在考查学生的推理论证和计算能力。4．B【解析】【分析】首先转化题目条件，再依据等比数列的性质，逐一判断即可。【详解】由，，得，知，，所以。由得，或，若，则，而则有与其矛盾，故只有，因此，即①正确；因为，，②不正确；，③不正确；，，④正确。综上，正

8、确的结论是①④，故选B。【点睛】本题主要考查等比数列的性质应用，记牢这些基本性质是解决问题的关键。5．2【解析】【分析】直接根据弧长公式，可得。【详解】因为，所以，解得【点睛】本题主要考查弧长公式的应用。6．【解析】【分析】根据同角三角函数基本关系式，联立求解出，由二倍角公式即可算出。【详解】因为，又，解得，故。【点睛】本题主要考查同角三角函数关系式及二倍角公式的应用。7．或【解析】【分析】利用正切函数的单调性及周期性，可知在区间与区间内各有一值，从而求出。【详解】因为函数的周期为