上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

《 上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市奉贤区奉贤中学2018-2019学年高二数学下学期期末考试试题（含解析）一、填空题（54分）1.设集合，，若，则的所有可能的取值构成的集合是_______；【答案】【解析】【分析】根据集合的包含关系可确定可能的取值，从而得到结果.【详解】由得：或或所有可能的取值构成的集合为：本题正确结果：【点睛】本题考查根据集合的包含关系求解参数值的问题，属于基础题.2.若展开式的二项式系数之和为，则________【答案】【解析】【分析】根据二项展开式二项式系数和为可构造方程求得结果.【详解】展开式的二项式系数和为

2、：，解得：本题正确结果：【点睛】本题考查二项展开式的二项式系数和的应用，属于基础题.3.在长方体中，，，，二面角的大小是_________（用反三角表示）．【答案】【解析】【分析】根据二面角平面角的定义可知为二面角的平面角，在直角三角形中表示出，进而求得结果.【详解】由长方体特点可知：平面又平面，平面，即为二面角的平面角又，，即二面角的大小为：本题正确结果：【点睛】本题考查二面角的求解，关键是能够根据二面角平面角的定义确定平面角，将平面角放到直角三角形中来进行求解.4.如图为某几何体的三视图，则其侧面积为_

3、______【答案】【解析】【分析】根据三视图可知几何体为圆锥，利用底面半径和高可求得母线长；根据圆锥侧面积公式可直接求得结果.【详解】由三视图可知，几何体为底面半径为，高为的圆锥圆锥的母线长为：圆锥的侧面积：本题正确结果：【点睛】本题考查圆锥侧面积的求解问题，关键是能够根据三视图准确还原几何体，考查学生对于圆锥侧面积公式的掌握情况.5.已知球O的半径为R，点A在东经120°和北纬60°处，同经度北纬15°处有一点B，球面上A，B两点的球面距离为___________；【答案】；【解析】【分析】根据纬度差可

4、确定，根据扇形弧长公式可求得所求距离.【详解】在北纬，在北纬，且均位于东经两点的球面距离为：本题正确结果：【点睛】本题考查球面距离的求解问题，关键是能够通过纬度确定扇形圆心角的大小，属于基础题.6.若实数x，y满足，则的取值范围是__________；【答案】；【解析】【分析】令，，可将化为，根据三角函数值域可求得结果.【详解】可令，本题正确结果：【点睛】本题考查利用三角换元的方式求解取值范围的问题，关键是能够将问题转化为三角函数的值域的求解.7.在四棱锥中，设向量，，，则顶点到底面的距离为________

5、_【答案】2；【解析】【分析】根据法向量的求法求得平面的法向量，利用点到面的距离的向量求解公式直接求得结果.【详解】设平面的法向量则，令，则，点到底面的距离：本题正确结果：【点睛】本题考查点到面的距离的向量求法，关键是能够准确求解出平面的法向量，考查学生对于点到面距离公式掌握的熟练程度.8.除以9的余数为_______；【答案】【解析】【分析】将变为，利用二项式定理展开可知余数因不含因数的项而产生，从而可知余数为.【详解】由题意得：除以的余数为：本题正确结果：【点睛】本题考查余数问题的求解，考查学生对于二项

6、式定理的掌握情况，关键是能够配凑出除数的形式，属于常考题型.9.如图，正四棱柱的底面边长为4，记，，若，则此棱柱的体积为______．【答案】【解析】【分析】建立空间直角坐标系，设出直四棱柱的高h，求出的坐标，由数量积为0求得h，则棱柱的体积可求．【详解】建立如图所示空间直角坐标系，设，又，则，，，，，，，，即．此棱柱的体积为．故答案为：．【点睛】本题考查棱柱体积的求法，考查利用空间向量解决线线垂直问题，是中档题．10.在平面直角坐标系中，设点，，点的坐标满足，则在上的投影的取值范围是__________【

7、答案】【解析】【分析】根据不等式组画出可行域，可知；根据向量投影公式可知所求投影为，利用的范围可求得的范围，代入求得所求的结果.【详解】由不等式组可得可行域如下图阴影部分所示：由题意可知：，在上的投影为：本题正确结果：【点睛】本题考查线性规划中的求解取值范围类问题，涉及到平面向量投影公式的应用；关键是能够根据可行域确定向量夹角的取值范围，从而利用三角函数知识来求解.11.正方体的边长为，P是正方体表面上任意一点，集合，满足的点P在正方体表面覆盖的面积为_________；【答案】【解析】【分析】分别在六个侧

8、面上找到满足到点的距离小于等于的点的集合，可大致分为两类；从而确定满足集合的点构成的图形，通过计算图形面积加和得到结果.【详解】在正方形、、上，满足集合的点构成下图的阴影部分：在侧面、、覆盖的面积：在正方形、、上，满足集合的点构成下图的阴影部分：在侧面、、覆盖的面积：满足的点在正方体表面覆盖的面积为：本题正确结果：【点睛】本题考查立体几何中的距离类问题的应用，关键是能够通过给定集合的含义，确定在正方体侧面上满足题