2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷含解析

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1、2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷一•填空题(本大题共12题，每题4分，7・12每题5分，共54分)1.已知集合A={-2,-1},B二2,3},贝0AAB=・2.已知复数z满足(1-i)=2,其中i为虚数单位，则z二—・3.方程lg(x-3)+lgx=l的解x二・4.已知f(x)=logax(a>0,a^l),且f"(-1)二2,贝！Jf】(x)=・5.若对任意正实数a,不等式x2^l+a恒成立，则实数x的最小值为_・6.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆空+/二1的右焦点重合，则p二—・57.中位数为1010的一组数构成等差

2、数列，其末项为2015,则该数列的首项为•&如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边成为1,那么这个几何体的表面积是・主泌图左视图俯视图9.已知互异复数mnHO,集合{m,n}={m2,r?},则m+n二.10.已知等比数列{aj的公比q,前n项的和Sn，对任意的neN*,SQO恒成立,则公比q的取值范围是—•，-丨•9旦丨11.参数方程x=lsinl^cosl"l,0e[o,2n)表示的曲线的普通方程是—.y=l+sin012.已知函数f(x)二sincox+coscox(co>

3、O),xGR,若函数f(x)在区间(-co,o))内单调递增，且函数y=f(x)的图象关于直线x=u)对称，则3的值为•二•选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）9."mn<0/,是方程"mx2+ny2=l表示双曲线〃的（）A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件10.若方程f（x）・2二0在（・oo,0）内有解，贝Ijy二f（x）的图象是（）A.0B.AC.nD.弓2216.若正方体AAAA-B1B2B3B4的棱长为1,则集合{xx=A1B1>AiBj,ie{i,2,3,4},jei,2,

4、3,4}}中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4三•解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）17.已知圆锥母线长为5,底面圆半径长为4,点M是母线PA的中点，AB是底而圆的直径，点C是弧AB的中点；（1）求三棱锥P-ACO的体积；（2）求异面直线MC与PO所成的角.16.已知函数f(x)=log2(a2x+ax-2)(a>0),且f(1)=2；(1)求a和f(x)的单调区间；(2)f(x+1)-f(x)>2.17.一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角a(0

5、°),轮船沿航线前进b米到达C处，此时观测到灯塔A在北偏西45°方向，灯塔B在北偏东p(0°

6、OA

7、•

8、OB

9、是一个定值.19.设数列｛冇｝的前n项和为S”若-<2(neN*),则称｛冇｝是"紧密数2an列〃；(1)若ai=l,辺二可，巧二x,a4=4,求x的取值范围；(2)

10、若｛狷为等差数列，首项巧，公差d,且0VdWai，判断｛时是否为〃紧密数列〃；(3)设数列&｝是公比为q的等比数列，若数列｛aj与｛%｝都是“紧密数列〃，求q的取值范围.2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷一•填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.已知集合A={-2,-1},B={-1,2,3),贝ljAAB={-1}・【考点】交集及其运算.【分析】利用交集的定义求解.【解答】解：•・•集合A={-2,-1},B={-1,2,3},.•.AAB={-1}・故答案为：{-!_}・2.已知复数z满足

11、z・(1-i)=2,其中i为虚数单位，则z=1+i【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】复数方程两边同乘l-i的共轨复数，然后化简即可.【解答】解：由乙・(1-i)=2,可得z・(1-i)(1+i)=2(1+i),所以2z=2(1+i),z=l+i.故答案为：1+i.3.方程Ig(x-3)+lgx=l的解x二5・【考点】对数的运算性质.【分析】在保证对数式的真数大于0的前提下由对数的和等于乘积的对数去掉对数符号，求解一元二次方程得答案.【解答】解：由lg(x-3)+lgx=l,得:：鳥)皿解得：X=5-上-3>00,即tl

12、gx(x-3)=l故答案为：5.4.已知f(x)=logax(a>0,a^l),Hf1(-1)二2,则f1(x)=【考点】对数函数图象与性质的综合应用.【分析】由题意可得f(2)=loga2=-1；从而得到a二寺再写反函数即可.【解答】解：由题意,