2019年上海市奉贤区高考数学一模试卷.docx

《2019年上海市奉贤区高考数学一模试卷.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019年上海市奉贤区高考数学一模试卷一、填空题（第1题到第6題毎题4分,第7题到第12题毎题5分,满分54分)1．（4分）已知A＝{x

2、3x＜1}，B＝{x

3、y＝lg（x+1）}，则A∪B＝　　．2．（4分）双曲线x2-y23=1的一条渐近线的一个方向向量d→=（u，v），则uv=　　．3．（4分）设函数y＝f（x）＝2x+c的图象经过点（2，5），则y＝f（x）的反函数f﹣1（x）＝　　．4．（4分）在（x-2x）5的展开式中x的系数为　　．5．（4分）若复数z＝（a+i）（3+4i）（i是

4、虚数单位）的实部与虚部相等，则复数z的共扼复数的模等于　　．6．（4分）有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地并排摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都相邻的概率为　　．7．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为c，若（a2﹣b2+c2）=3S，则角B的值为　　．（用反正切表示）8．（5分）椭圆x24+y2t=1上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则t的取值范围为　　．9．（5分）函数g（x）对任意的x∈R，有g（x）+g（﹣x）＝x2

5、．设函数f（x）＝g（x）-x22，且f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，若f（a）+f（a2﹣2）≤0，则实数a的取值范围为　　．10．（5分）天干地支纪年法，源于中国．中国自古便有十天干与十二地支．十天干：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；十二地支：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．天干地支纪年法是按顺序以一个天干和一个地支相配，排列起来，天干在前，地支在后，天干由“甲”起，地支由“子”起，比如第一年为“甲子”，第二年为“乙丑”，第三年为“丙寅”，…，以此类推．排列到“

6、癸酉”后，天干回到“甲”重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支回到“子”重新开始，即“丙子”，…，以此类推．已知2017年为丁酉年，那么到改革开放100年时，即2078年为　　年．第15页（共15页）11．（5分）点P在曲线x225+y29=1上运动，E是曲线第二象限上的定点，E的纵坐标是158，O（0，0），F（4，0），若OP→=xOF→+yOE→，则x+y的最大值是　　．12．（5分）设A（x1，y1），B（x1，y2）是曲线x2+y2＝2x﹣4y的两点，则x1y2﹣x2y1的最大值是　

7、　．二、选择题（单项选择题，每题5分，满分20分)13．（5分）下列以行列式表达的结果中，与sin（α﹣β）相等的是（　　）A．sinα-sinβcosαcosβB．cosβsinαsinβcosαC．sinαsinβcosαcosβD．cosα-sinαsinβcosβ14．（5分）若空间中有四个点，则“这四个点中有三点在同一直线上”是“这四个点在同一平面上”的（　　）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件15．（5分）各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为S

8、n，若limn→∞Sn-anSn+an＜13，则q的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（2，+∞）C．（0，1]∪（2，+∞）D．（0，2）16．（5分）若三个非零且互不相等的实数x1，x2，x3成等差数列且满足1x1+1x2=2x3，则称x1，x2，x3成一个“β等差数列”．已知集合M＝{x

9、

10、x

11、≤100，x∈Z}，则由M中的三个元素组成的所有数列中，“β等差数列”的个数为（　　）A．25B．50C．51D．100三、解答题（第17-19题每题14分，第20题16分，第21题18分，满分7

12、6分)17．（14分）如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，AB＝AC，D是BC的中点．（1）求证：BC⊥平面A1AD；（2）若∠BAC＝90°，BC＝4，三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积是83，求异面直线A1D第15页（共15页）和AB1所成的角的大小．18．（14分）函数f（x）＝Asin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在一个周期内的图象经过B（π6，0），C（2π3，0），D（π4，1）三点，求f（x）＝Asin（ωx+φ）的解析式．19．（14分）今年入秋以来，某市

13、多有雾霾天气，空气污染较为严重．市环保研究所对近期每天的空气污染情况进行调査研究后发现，每一天中空气污染指数与f（x）时刻x（时）的函数关系为f（x）＝

14、log25（x+1）﹣a

15、+2a+1，x∈[0，24]，其中a为空气治理调节参数，且a∈（0，1）．（1）若a=12，求一天中哪个时刻该市的空气污染指数最低；（2）规定每天中f（x）的最大值作为当天的空气污染指数，要使该市每天的空气污染指数不超过3，则调节参数a应控制在什么范围内？20．（16分）已知抛物线y＝x2上的A，B两点满足OA→⋅OB