奉贤区高考数学一模.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯奉贤区2017-2018学年度第一学期高三年级质量调研数学学科试卷2017.12考生注意:1.答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上.2.本试卷共有21道题,满分150分,考试时间120分钟.一.填空题(本大题满分54分)本大题共有12题,1-6每题4分,7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,1-6每题每个空格填对得4分,7-12每题填对得5分,

2、否则一律得零分.1.已知全集UN,集合A{1,2,3,4},集合B{3,4,5},则(CUA)IB________.22.复数1i的虚部是________.3.用1,2,3,4,5共5个数排成一个没有重复数字的三位数,则这样的三位数有________个.4.已知tan2,且,,则cos________.25.圆锥的底面半径为1,母线长为3,则圆锥的侧面积等于________.r1,3rrr6.已知向量a,b3,m.若向量b在a方向上的投影为3,则实数m________.7.已知球主视图的面积等

3、于9,则该球的体积为________.8.(x12)9的二项展开式中,常数项的值为________.x9.已知A(2,0),B(4,0),动点P满足PA2PB,则P到原点的距离为________.2x2y20上的一点P也在抛物线y29x上,抛物线焦点10.设焦点为F1、F2的椭圆21a4a3为F3,若PF325,则PF1F2的面积为________.16111.已知alg(

4、xa

5、1)在区间[0,3a1]上有最小值为0且有最大值为,函数f(x)3lg(a1),则实数a的取值范围是________

6、.12.已知函数fxsinx0,02是R上的偶函数,图像关于点M3,0对称,在0,是单调函数,则符合条件的数组,有________对.421⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、选择题(本大题满分20分)本大题共有4题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应编号上,填上正确的答案,选对得5分,否则一律得零分.13.x1是x21的().A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件a1b1c1,则方程组存

7、在唯一解的条件是14.关于x、y的二元一次方程组的增广矩阵是b2c2a2().a1与b1平行a1与c1不平行A.B.a2b2a2c2a1与b1不平行b1与c1不平行C.D.a2b2b2c215.等差数列{an}中,a10,若存在正整数m,n,p,q满足mnpq时有amanapaq成立,则a4().a1A.4B.1C.由等差数列的公差的值决定D.由等差数列的首项a1的值决定16.设f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,fxaxba0,a1,若f(x)在R上存在反函数,则下列结论正确是().a1或

8、0a1A.1b0b1a1或0a1B.或b1bb01a10a1C.b或1b0.521a1或0a1D.0.5b0b2三、解答题(本大题满分76分)本大题共5题,解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17.已知函数fxlog23xlog23x(1)判断函数的奇偶性;(2)fsin1,求的值.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯18.已知圆柱的底面半径为r,上底面圆心为O,正六边形ABCDEF内接于下底面圆O1,OA与底面

9、所成角为60;(1)试用r表示圆柱的表面积S;(2)求异面直线DC与OA所成的角.19.如图,某公园有三条观光大道AB,BC,AC围成直角三角形,其中直角边BC200m,斜边AB400m.(1)若甲乙都以每分钟100m的速度从点B出发,甲沿BA运动,乙沿BC运动,乙比甲迟2分钟出发,求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离;(2)现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点D,E,F.设CEF,乙丙之间的距离EF是甲乙之间距离DE的2倍,且DEF,请将甲乙之间的距离DEy表示为的函数,并求甲3乙之间的最小距离.

10、3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯20.设M(x,y)x2y21,N(x,y)x2y21.设任意一点Px0,y0M,M表示的曲线是C,N表示的曲线是C1,C1的渐近线为l1和l2.(1)判断M与N的关系并说明理由;(2)设x01,A11,0,A21,0,直线PA1的斜率是k1,直线PA2的斜率是k2,求k1k2的取值范围.(3)过P点作与l1和l2的平行线分别交曲线C的另外两点于Q,R,求证:PQR的面积为定值;21.若存在常数p0p

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