届奉贤区高考数学一模.doc

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1、届奉贤区高考数学一模————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：奉贤区2017-2018学年度第一学期高三年级质量调研数学学科试卷2017.12考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有21道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分。考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，1-6每题每个空格填对得4分，7-12每题填对得

2、5分，否则一律得零分．1．已知全集，集合，集合，则________.2．复数的虚部是________.3．用共个数排成一个没有重复数字的三位数，则这样的三位数有________个.4．已知，且，则________.5．圆锥的底面半径为，母线长为3，则圆锥的侧面积等于________.6．已知向量，．若向量在方向上的投影为，则实数________.7．已知球主视图的面积等于，则该球的体积为________.8．的二项展开式中，常数项的值为________.9．已知，，动点满足，则到原点的距离为________.10．设焦点为、的椭圆上的一点也在抛物线上，抛

3、物线焦点为，若，则的面积为________.11．已知，函数在区间上有最小值为且有最大值为，则实数的取值范围是________.12．已知函数是上的偶函数，图像关于点对称，在是单调函数，则符合条件的数组有________对.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得零分.13．是的（）．A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件14．关于、的二元一次方程组的增广矩阵是，则方程组存在唯一解的条件是（）．A．与平行B．与不平行C．与不

4、平行D．与不平行15．等差数列中，，若存在正整数满足时有成立，则（）．A．B．C．由等差数列的公差的值决定D．由等差数列的首项的值决定16．设是定义在上的奇函数,当时,，若在上存在反函数，则下列结论正确是（）．A．或B．或C．或D．或三、解答题（本大题满分76分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.17．已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2），求的值．18．已知圆柱的底面半径为，上底面圆心为，正六边形内接于下底面圆，与底面所成角为；（1）试用表示圆柱的表面积；（2）求异面直线与所成的角．19．如图，某公园有三条观光大

5、道围成直角三角形，其中直角边，斜边．（1）若甲乙都以每分钟的速度从点出发，甲沿运动，乙沿运动，乙比甲迟2分钟出发，求乙出发后的第1分钟末甲乙之间的距离；（2）现有甲、乙、丙三位小朋友分别在点．设，乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且，请将甲乙之间的距离表示为的函数，并求甲乙之间的最小距离．20．设，.设任意一点，表示的曲线是，表示的曲线是，的渐近线为和.（1）判断与的关系并说明理由；（2）设，，直线的斜率是，直线的斜率是，求的取值范围.（3）过点作与和的平行线分别交曲线的另外两点于，求证：的面积为定值；21．若存在常数，使得数列满足对一切恒成立，则称为

6、可控数列.（1）若，问有多少种可能？（2）若是递增数列，，且对任意的，数列成等差数列，判断是否为可控数列？说明理由；（3）设单调的可控数列的首项，前项和为，即．问的极限是否存在，若存在，求出与的关系式；若不存在，请说明理由．2017-2018学年第一学期奉贤区高三数学调研数学卷参考答案一、填空题（1-6每个4分，7-12每个5分，合计54分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、二、选择题（13-16每个5分，合计20分）13、A14、C15、B16、B三、解答题（14+14+14+16+18=76分）17、解：（1）定义域3分关于原点对

7、称1分2分所以是奇函数2分（2）2分2分2分18、（1）3分2分3分（2）2分1分2分1分19、（1）可用余弦定理求得2分2分3分（2）1分1分1分（式子出来3分）1分2分答：1分20、解（1）是的真子集1分任意一点2分反之1分（2）2分3分1分说明第一种定值2分，第2种范围3分，合并1分必需有，即2+3+1=6分（3）不妨设在上，联立得化简得1分1分同理2分所以三角形的面积为12分法二：21、（1）依次下去，，一共有2017种4分（2）成等差数列2分单调递增，2分2分所以得证（3）当c)当时,递增,极限不存在,递减,极限不存在（说明第1种，通项，求和，

8、结论不存在各1分，共3分说明第2种，通项，求和，结论存在各1分，关系式1分，共3