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《2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷含答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷一•填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.已知集合A={・2,B={・1,2,3},贝ijAAB=・2.已知复数z满足z-(1-i)=2,其中i为虚数单位，则2=_・3.方程lg(x-3)+lgx=l的解x=・4.己知f(x)=logax(a>0,aHl),月-f1(-1)=2,则f1(x)=・5.若对任意正实数a,不等式x?Wl+a恒成立，则实数x的最小值为・2门6.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆*+*二1的右焦点重合，贝ijp=.57.中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015,则该数
2、列的首项为•8.如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形,如果直角三角形的直角边成为1,那么这个几何体的表面积是・主俛图左视图俯视图9.已知互异复数mnHO,集合{m,n}={m2,n2},则m+n=・10.已知等比数列{aj的公比q,前n项的和Sn，对任意的nEN*,S“>0恒成立，则公比q的取值范围是—•1_丨・_e_.11.参数方程X二Ism迈Tew迈-I,0e[o>2兀)表示的曲线的普通方程是—・[y=l+sin012.已知函数f(x)=sincDx+coscox(co>0),xGR,若函数f(x)在区间(-co,co)内单调递增，口函数y
3、=f(x)的图象关于直线x=co对称，则co的值为—・二•选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）1.“mnV（T是方程umx2+ny2=l表示双曲线，'的（）A.充分但不必要条件B•必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分乂不必要条件2.若方程f（x）-2=0在（・8,0）内有解，则y=f（x）的图象是（）CA.[0,2兀））是奇函数，则a=（16.0B.-yC•兀D.苓若正方体A1A2A3A4-B1B2B3B4的棱长为1,则集合｛x
4、x=££•瓦瓦,iE{1,2,3,4},jei,2,3,4}}中元素的个数为（）A.1B.2C.3D.4三•解答题（本大题共5题，共14
5、+14+14+16+18=76分）17.已知圆锥母线长为5,底面圆半径长为4,点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点；（1）求三棱锥P・ACO的体积；（2）求异面直线MC与PO所成的角.17.已知函数f(x)=log2(a^+a^-S)(a>0),且f(1)=2；(1)求a和f(x)的单调区间；(2)f(x+1)-f(x)>2.18.一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P观测到灯塔A、B在一直线上，并与航线成角(x(0°6、90D,求CB；(结果用a,卩，b表示)219.过双曲线x2土-二1的右支上的一点P作一直线1与两渐近线交于A、B两点,其中P是AB的中点；(1)求双曲线的渐近线方程；(2)当P坐标为(x(),2)吋，求直线1的方程；(3)求证：
7、oa
8、・
9、ob是一个定值.20.设数列｛%｝的前n项和为Sn，若^<^<2(nFN*),则称｛务｝是“紧密数2an列S(1)若ai=l,a3=x,a4=4,求x的取值范围；(2)若｛aj为等差数列，首项边，公差d,且OVdWai，判断｛如｝是否为“紧密数列"；(3)设数列｛aj是公比为q的等比数列，若数列｛aj与｛SJ都是“紧密数列"，求q的取值
10、范围.2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷参考答案与试题解析一•填空题(本大题共12题，1・6每题4分，7・12每题5分，共54分)1.已知集合A={-2,-1),B={-1,2,3},贝ijAnB={-lj・【考点】交集及其运算.【分析】利用交集的定义求解.【解答】解：•・•集合A={-2,・1},B={・1,2,3},・・・AQB={-1}・故答案为：{-1}・2.已知复数z满足z・(l・i)=2,其中i为虚数单位，则z=1+i•【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】复数方程两边同乘1-i的共轨复数，然后化简即可.【解答】解：由z*(1-i)=2,可得z*(1-i)
11、(1+i)=2(1+i),所以2z=2(1+i),z=l+i・故答案为:1+i.3.方程lg(x-3)+lgx=l的解x=5・【考点】对数的运算性质.【分析】在保证对数式的真数大于0的前提下由对数的和等于乘积的对数去掉对数符号，求解一元二次方程得答案.【解答】解：由lg(x-3)+lgx=l,得：'x-3>00,即{,解得：x=5.[lgx(x-3)=l4.已知f(x)=logax(a>0,aHl),且f'1(-1)=2,则f1(x)=(寺)*【考点】对数函数图象与性质的综合应用.【分析】由题意可得f(2)=
