资源描述：
《九年级数学上册第3章圆的基本性质33垂径定理第2课时垂径定理的逆定理同步练习新版浙教版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第3章圆的基本性质3.3垂径定理第2课时垂径定理的逆定理知识点1垂径定理的逆定理1.如图3-3-15所示，填写你认为正确的结论.⑴若MN1AB,垂足为C,册为直径，则,_⑵若AC=BC,为直径，初不是直径，则⑶若必V丄肋，AC=BC,贝IJ,,⑷若乔=丽，胎为直径,则,图3-3-162.如图3-3-16,肋为00的一条弦，处平分劣弧肋，交初于点〃，加=13,AB=24,则0D=.3.如图3-3-17,力〃是半圆0的直径，E是弧恭的小点，必'交弦恭于点〃•已知兀=12cm,DE=2cm,则力〃的长为月
2、图3-3-17«图3-3-181.如图3-3-18,血是（DO的直径，肋是弦，肋与仞相交于点M从以下4个条件屮任取一个，其中能得到仞丄力〃的有（）①AM=BM^②04C见③於比④丽励.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图3-3-19,〃是G>0的弦腮的中点，/I是O0上一点，创与％相交于点E,己知创=8,况=12.求线段〃的长.图3-3-19知识点2垂径定理的逆定理的应用3.如图3-3-20,图3-3-20一条公路弯道处是一段圆弧AB,点0是这条弧所在圆的圆心，C是孫的中点，0C与AB相交于点D
3、.已知AB=120/〃，CD=20那么这段弯道所在圆的半径为（）A.200mB.200寸^mC.100mD.100m1.如图3-3-21,已知某桥的跨径为40仙拱高（桥拱圆弧的中点到弦的距离）为8刃,求该桥的桥拱所在圆的半径.图3-3-211.如图3-3-22,AB,AC是00的两条弦，BC与AD相交于点E,AD是O0的一条直径，BD=CD,下列结论中不一定正确的是（）AAB=DBB.BE=CEC.BC丄ADD.ZB=ZCD图3-3-221.如图3-3-23,00的直径AB与弦CD（不是直径）相交于
4、点E,且CE=DE,ZA=30°,0C=4,那么CD的长为（）人2£B.4C.4羽D.81.A,C为半径是3的圆周上两点，B^AC的中点，以线段BA,BC为邻边作菱形ABCD,顶点D恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为（）A.&或2型B.&或2羽C.〒或2型D.&或2羽2.已知O0的半径为2,弦BC=2萌，A是00±一点，且AB=AC,直线A0与BC相交于点D,则AD的长为•3.如图3-3-24,AB,AC是内接于。0的两条弦，M,N分别为屆,犹的中点，MN分别交AB,AC于点E,F.判断三角
5、形AEF的形状并给予证明.图3-3-244.2016年国庆期间，台风“艾利”来袭，宁波余姚被雨水围攻.如图3-3-25,当地一拱桥为圆弧形，跨度AB=60/77,拱高PM=18刃，当洪水泛滥，水面跨度缩小到30m时要采取紧急措施，当时测量人员测得水面到拱顶的距离只有4刃，问是否要采取紧急措施？请说明理由.图3-3-251.如图3—3—26所示,隧道的截面由圆弧AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为12加，宽AB为3刃，隧道的顶端E(圆弧AED的中点)高出道路(BC)7/〃.(1)求圆弧AED所在圆
6、的半径；(2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高6.5/〃，宽2.3/〃，问这辆货运卡车能否通过该隧道？图3-3-26详解详析1.{UC=BCAN=BN乔=丽⑵MNLABAN=^BN丽丽(3),，卿过圆心AN=BN加=丽(4)AN=BNAC=BCMV丄肋［解析］(1)由垂径定理可知；(2)由结论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧;(4)平分弧的直径垂直平分弧所对的弦.2.53.204.C4.解：连结％・・・血过圆心,且〃是弦犯的中点,：・ODIBC,BD=^BC=&.•・
7、•在R仏BOD中，OD+B&=OE.OB=OA=8,BD=5,：.OD=2⑴(负值已舍去).5.C［解析］如图，连结创.•・・C是亦的中点，％与初相交于点〃,・・・ABLOC,AD=^AB=^X120=60(m).在Rt2OD中，有oA=A&+O0,设OA=rm,贝I」01)=1—CD=(r—20)m,.*.z'2=60+(z—20)2,解得z=］oo.4.解：如图，设桥的跨径为個拱高为⑦桥拱所在圆的圆心为0,连结〃，易得C,D,0三点在同一直线上，且OCLAB.由题意得初=40m,CD=8m,则A
8、D=BD=^AB=^m,OD=OC-CD.设该桥的桥拱所在圆的半径为Rm,则在Rt/MOD中，由勾股定理得^=202+(斤一8尸，解得斤=29,即桥拱所在圆的半径为29m.9.C［解析］-00的直径肋与眩6Z?(不是直径)相交于点£且CE=DE,・・・厶=30°,:.ZCOB=60°,：・OE==OC=2,:.CE=^^-^=2心:.0)=4心故选C.10.D[解析]分两种情况讨论：如图①所示，当对角线BD=2吋，连结OA,AC,AC交BD于点、E,贝ljAELB
