1、第2课时 垂径定理的推论1.下列命题中,正确的是( C )A.过弦的中点的直线平分弦所对的弧B.过弦的中点的直线必过圆心C.弦所对的两条弧的中点的连线垂直平分弦,且过圆心D.弦垂线平分弦所对的弧2.如图3-3-15,⊙O的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则⊙O的半径等于( D )图3-3-15A.8B.2C.10D.53.已知圆的半径为2cm,圆中一条弦长为2cm,则这条弦的中点到弦所对劣弧的中点的距离为( A )A.1cmB.2cmC.cmD.cm第3题答图【解析】如答图,连结OC,由垂径定理及其逆定
5、)这样的P点可以有2处,过点B或点C作BC的垂线交圆于一点,此点即为P点.7.《九章算术》是中国传统数学重要的著作,奠定了中国传统数学的基本框架.《九章算术》中记载:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,间径几何?”(如图3-3-19①) ① ②图3-3-19阅读完这段文字后,小智画出了一个圆柱截面示意图(如图②),其中BO⊥CD于点A,求间径就是要求⊙O的直径.再次阅读后,发现AB=__1____寸,CD=__10__寸(一尺等于十寸),通过运用有关知识即可解决这个问题
8、10=5(cm).在Rt△CEO中,OE===12(cm),同理,OF===5(cm),∴EF=OE-OF=12-5=7(cm); ① ②第9题答图当AB,CD如答图②所示时,过点O作OE⊥CD于点E,反向延长交AB于点F,连结OA,OC,可得OE=12cm,OF=5cm,∴EF=OE+OF=12+5=17(cm).综上所述,AB,CD之间的距离为7cm或17cm.1