【同步练习】《3.3垂径定理》（浙教版）

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1、浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育《3.3垂径定理》同步练习1.如图，如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，那么下列结论错误的是()A．CE＝EDB.＝C．∠BAC＝∠BADD．AC>AD2．下列说法正确的是()A．圆的对称轴只有一条B．经过圆心的直线是圆的对称轴C．与圆相交的直线是圆的对称轴D．与半径垂直的直线是圆的对称轴3．将一圆形纸片对折后再对折，得到如图的形状，然后沿着虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后得到的图形是(用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育4．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝6cm，OD＝4cm，则DC的长为()A．5cmB

2、．2.5cmC．2cmD．1cm5.如图，若⊙O的半径为13cm，点P是弦AB上的一个动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为____cm.6.在直径为1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB＝800mm，则油的最大深度为____mm.7．某市新建的滴水湖是圆形人工湖，为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取A，B，C三根木柱，使A，B之间的距离与A，C之间的距离相等，并测得BC长为240m，A到BC的距离为5m，如图．请你帮助他们求出滴水湖的半径．8．如图，⊙O的直径为10cm，弦AB为8cm，P是弦AB上一点．若OP的长是整数，则满足条件的点P有()A．2个

3、B．3个C．4个D．5个10．如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点P，且AP∶PB＝1∶5，OP＝2，∠DPB＝30°，求CD的长．用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育11．如图，在Rt△AOB中，∠O＝90°，OA＝6，OB＝8.以点O为圆心，OA为半径作圆交AB于点C，求BC的长．12．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，过点C作CD的垂线交AB于点E，过点D作CD的垂线交AB于点F.求证：AE＝BF.用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育答案：1．D2．B3．B4．D5．246．2007．解设圆心为点O，连结OA，OB，OC，AB，AC，OA交BC于

4、点D.∵AB＝AC，OB＝OC，OA＝OA，∴△OBA≌△OCA(SSS)，∴∠BOD＝∠COD.又∵OB＝OC，∴BD＝DC，OA⊥BC.∴BD＝BC＝120.设OB＝x.∵AD＝5，在Rt△OBD中，OB2＝BD2＋OD2，∴x2＝(x－5)2＋1202，解得x＝1442.5.即滴水湖的半径为1442.5m.8．D9．510．解:过点O作OE⊥CD，连结OD.在Rt△POE中，∵∠EPO＝30°，∴OE＝OP＝1.∵AP∶PB＝1∶5，AO＝BO，OP＝2，∴AB＝6，∴OD＝3.在Rt△OED中，DE＝＝＝2，又∵OE⊥CD，∴CE＝ED，∴CD＝4.11．解：过点O作AB的垂线，垂足为

5、E，连结OC.∵AB＝＝＝10，用心用情服务教育浙江教育出版社九年级（上册）畅言教育∴OE＝＝＝4.8，∴AE＝＝＝3.6.∴AC＝2AE＝7.2，∴BC＝AB－AC＝10－7.2＝2.8.12．解：过点O作ON⊥CD于点N，则N是CD的中点．∵CE⊥CD，DF⊥CD，∴CE∥NO∥DF，∴EO＝FO，∴AO－EO＝BO－FO，即AE＝BF.用心用情服务教育