欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36036297
大小:1.78 MB
页数:16页
时间:2019-04-30
《2018届秋九年级数学上册圆的基本性质3.3垂径定理第1课时垂径定理同步练习浙教版》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.3 垂径定理第1课时 垂径定理知识点一 圆的对称性圆是________图形,每一条____________都是它的对称轴.1.圆有________条对称轴,它的对称轴是________.知识点二 垂径定理垂直于弦的直径________,并且平分________.圆心到圆的一条弦的距离叫做________.2.如图3-3-1,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,连结BC,BD,则下列结论中不一定正确的是( )图3-3-1A.AE=BEB.=C.=D.OE=DE3.如图3-3-2,在⊙O中,半径OB=5cm,OC⊥AB,OC=3cm,则弦A
2、B的长为________cm.图3-3-2类型一 运用垂径定理探索圆中的计算问题例1[教材补充例题]如图3-3-3,在⊙O中,CD是直径,AB是弦,AB⊥CD于点M,CD=15cm,OM∶OC=3∶5,求弦AB的长. 图3-3-3【归纳总结】垂径定理的基本模型如图3-3-4,在⊙O中,OC⊥AB⇒r2=+h2.图3-3-4类型二 运用垂径定理探索圆中的证明问题例2[教材补充例题]如图3-3-5,AB,CD是⊙O的弦,∠A=∠C.求证:AB=CD.图3-3-5【归纳总结】利用垂径定理证明的常见辅助线作圆心到弦的垂线段,它在沟通半径与弦中起着桥梁的
3、作用.类型三 运用垂径定理解决实际问题例3[教材例2变式]要测量一个钢板上的小孔的直径,通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上,测得钢珠顶端与小孔平面的距离h=8mm(如图3-3-6),求此小孔的直径d.图3-3-6【归纳总结】弓形问题的基本模型如图3-3-7,弓形的半径为r,弦长为a,弓高为h,则:①r2=+(h-r)2;②r2=+(r-h)2.图3-3-7半径为5cm的圆中有两条弦,弦长分别为3cm,4cm,求两弦之间的距离.解:如图3-3-8,过点O作OF⊥AB,垂足为F,交CD于点E,连结OD,OB.在Rt
4、△OED中,OE===3(cm),OF===4(cm),∴EF=4-3=1(cm),∴两弦之间的距离为1cm.以上解法正确吗?若不正确,请改正.图3-3-8课时作业(十七)[3.3 第1课时 垂径定理] 一、选择题1.如图K-17-1,已知⊙O的直径AB⊥CD于点E,则下列结论一定错误的是( )图K-17-1A.CE=DEB.AE=OEC.=D.△OCE≌△ODE2.如图K-17-2所示,⊙O的半径为13,弦AB的长度是24,ON⊥AB,垂足为N,则ON的长为( )图K-17-2A.5B.7C.9D.113.
5、2017·金华如图K-17-3,在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片,则弓形的弦AB的长为( )图K-17-3A.10cmB.16cmC.24cmD.26cm4.已知⊙O的面积为2π,则其内接正三角形的面积为( )A.3B.3C.D.5.如图K-17-4,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,⊙O的半径为4,则AC的长为( )图K-17-4A.4B.6C.2D.86.圆的半径为13cm,两弦AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm,则两弦AB,CD之间的距离是( )A.7cmB.17cmC.12cmD.7cm或17
6、cm二、填空题7.2017·大连如图K-17-5,在⊙O中,弦AB=8cm,OC⊥AB,垂足为C,OC=3cm,则⊙O的半径为________cm.图K-17-58.“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的一个问题.“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”此问题的实质就是解决下面的问题:“如图K-17-6所示,CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长”.同学们根据题意可得CD的长为________.图K-17-69.在半径为2的圆中,弦AC的长为1,M为AC的中点,过点M
7、的最长的弦为BD,则四边形ABCD的面积为________.10.2016·绍兴如图K-17-7①,小敏利用课余时间制作了一个脸盆架,图②是它的截面图,垂直放置的脸盆与架子的交点为A,B,AB=40cm,脸盆的最低点C到AB的距离为10cm,则该脸盆的半径为________cm.图K-17-711.2017·雅安⊙O的直径为10,弦AB的长为6,P是弦AB上一点,则OP长的取值范围是________.12.2017·遵义如图K-17-8,AB是⊙O的直径,AB=4,M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点.若∠CMA=45°,则弦CD的
8、长为________.图K-17-8三、解答题13.如图K-17-9,⊙O是△ABC的外接圆,过点O作OE⊥AC于点E,OD⊥AB于点D,连结DE,你
此文档下载收益归作者所有