3.3垂径定理(1)

《3.3垂径定理(1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、请折出一条不过点A的对称轴动手操作点A关于对称轴对称的对称点B连结OA、OB,则OA=OB.∵CD⊥AB∴AM=BM∴点A和点B关于CD对称.∵⊙O关于直径CD对称,∴当圆沿着直径CD对折时,点A与点B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒AD=BD.条件结论直径直径垂直于弦平分弦平分弦所对的弧3.3垂径定理（第1课时）浙教版九年级（上册）垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.垂径定理辨析定理的应用条件：下列哪些图形能直接满足垂径定理的题设条件?O(1)O(4)O(2)O(5)(6)(7)(3)．ABCODE辨一辨如图，AB是⊙0的直径，CD为

2、弦，CD⊥AB于E，则下列结论中不一定成立的是（）A．∠COE=∠DOEB．CE=DEC．OE=BED．BD=BC⌒⌒C分一条弧成相等的两条弧的点叫做这条弧的中点AB例1已知AB，如图，用直尺和圆规求作这条弧的中点．⌒变式一：求弧AB的四等分点．画一画例2：如图，一条排水管的截面.已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16.求截面圆心到水面的距离OC.弦心距：圆心到一条弦的距离1、已知⊙O的半径为13cm，圆心O到弦AB的弦心距为5cm，求弦AB的长。2、⊙O的弦长AB的长为8cm，弦AB的弦心距为3cm，则⊙O的半径为。小结：半径(r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究

3、与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：基本图形如图CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，2、若AB＝16，CM＝4，求OM的长．1、若CD＝10，弦AB＝8，则DM的长为______.3、连结CB,OM=4，弦CB=,求圆的半径１．本节课主要内容：垂径定理．2．垂径定理的应用：（1）作图；（2）计算和证明．3．解题的主要方法：半径（r)、半弦、弦心距(d)组成的直角三角形是研究与圆有关问题的主要思路，它们之间的关系：总结回顾1、如图,C为⊙O内的一点,你能画过点C最长的弦吗?你能画过点C最短的弦吗?M是弦AB上的动点，则OM的长的取值范围是.过点C且长为整数值的弦有几条？拓展

4、与延伸若半径是5cm，OC=3cm，如图，已知圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是()A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm过点O作OE⊥AB，延长OE交CD于点F∵AB//CD∴OF⊥CD拓展与延伸已知圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB＝24cm，CD＝10cm，则两弦AB，CD的距离是()A．7cmB．17cmC．12cmD．7cm或17cm拓展与延伸再见！