3.3垂径定理（1）——教学设计

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1、3.3垂径定理（1）——教学设计基本信息姓名邱妍桢学段学科初中数学区县建德市学校名称寿昌初级中学教学题目3.3垂径定理（1）所选教材浙江教育出版社九年级上册第三章第3节内容一、学习内容分析1.学习目标描述（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）知识与技能：经历探索垂径定理的过程。会运用垂径定理解决一些简单的几何问题。过程与方法：探索并掌握垂径定理。情感态度与价值观：体验垂径定理是刻画现实世界的有效的数学模型2.学习内容与重难点分析（学习内容概述、知识点的划分）本节教学让学生1、体验垂径定理是刻画现实世界的有效的数学模型。2、探索并掌握垂

2、径定。3、会运用垂径定理解决一些简单的几何问题。项目内容应对措施教学重点垂径定理。学生活动，师生总结教学难点垂径定理的导出过程。学生活动，老师总结二、学习者特征分析（说明学生的已有知识基础、学习习惯等信息）学生的已有知识基础比较扎实、学习习惯很好及数学学习兴趣比较强，但是垂径定理的导出过程较难，有个理解的过程，要充分调动学生的积极性。三、学习环境选择1．学习环境选择（A）A.简易多媒体教室B.交互式电子白板C.网络教室D.移动学习环境四、流程规划与活动设计（描述整体教学环节规划，按顺序说明每一环节中教学内容、呈现方式、教师活动、学生活动以及

3、设计意图等）教学环节知识点与教学内容呈现方式（如图片/视频等）教师活动学生活动设计意图与效果课前热身根据题意解题【问题】圆是轴对称图形吗?若是，请指出它的对称轴。多媒体教师引导学生参与注重理解（圆是轴对称图形，每一条过圆心的直线都是它的对称轴。）判断题：任意一条直径都是圆的对称轴（）探究活动理解题意，列方程，解方程，回答题意。如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M。你能发现图中有哪些等量关系？若把图形沿着直径CD所在的直线折叠，哪些点、线段、圆弧能互相重合？【例1】已知弧AB如图，用直尺和圆规作这条弧的中点。变式：求作

4、弧AB的四等分点。【例2】一条排水管的截面如图所示。已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16。求截面圆心O到水面的距离。多媒体教师点评学生分组讨论，归纳总结【归纳结论】垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。【相关概念】能够互相重合的弧叫做等弧。分一条弧成相等的两条弧的点，叫做这条弧的中点。学习体会归纳总结１．垂径定理．2．垂径定理的应用：作图、计算和证明．解决有关弦的问题，经常是①多媒体教师总结学生归纳总结知识提升作过圆心作弦的垂线，②作垂直于弦的直径，③连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。自我检测练习巩固1、已

5、知⊙O中，一条弦的长为24cm，这条弦的弦心距为5cm，求⊙O的半径。2、如图，AB是⊙Ｏ的直径，弦CD⊥AB，Ｅ为垂足，若AE=９，BE=１，求CD的长．3、如图，在⊙Ｏ中，半径OC⊥AB于点D，已知⊙O的半径为2，AB=3，求DC的长。4、如图，在⊙Ｏ中，弦AB垂直平分半径OC。（1）求∠C的度数；（2）若⊙Ｏ的半径为r，求弦AB的长。多媒体教师点评学生练习总结巩固知识、扎实基础五、评价方案设计1．评价形式与工具（ABD）可多选A.课堂提问B.书面练习C.制作作品D.测验E.其他2．评价量表内容（测试题、作业描述等）本节课学生注重理解，

6、在理解的基础上进行训练：作图、计算和证明，解决有关弦的问题，经常是①作过圆心作弦的垂线，②作垂直于弦的直径，③连结半径等辅助线，为应用垂径定理创造条件。六、备注教师课堂教学方式可以多管齐下：教学重点内容可以使用多媒体教学，学生巩固练习可以使用图片教学。