专题5开放型问题(钟鸣)

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1、专题五开放型问题——课堂研讨一、基本题型1.当整数Q的值是（只需填一个）时，x2-ax-24在整数范围内可以分解因式。第_节已知:AB是00的直径,弦CD与AB相交于E,若使CB=BD,则还需要添加什么条件（填出一个即可）。条件开放题：是指结论给定，条件未知或不全，需探求与结论相对应的条件•解这种开放问题的一般思路是：由已知的结论反思题目应具备怎样的条件，即从题目的结论出发，逆向追索，逐步探求.3.已知（xi，出），（X2，y2）为反比例函数y=—图彖上的点，当Xi

2、1）班学生开展献爱心活动，积极向灾区捐款.如图是该班同学捐款的条形统计图.写出一条你从图中所获得的信息：•（只要与统计图屮所提供的信息相符即可得分）f心结论开放题：给出问题的条件，让解题者根据条件探索相20r应的结论并且符合条件的结论往往呈现多样性，这些问题都是15~10结论开放问题.5•卫IIIIIII」、10205000金额（元）③CD=CD'

3、'任取两个为题设，另一个为结6.在△ABC与厶A'bC中，ZA=ZAz,CD和C。分别为AB边和AP边上的中线，再从以下三个条件：①AB=A/B/；②AC=A/C/；论。（1）最多可以构成个命题；（2）请写出其中的真命题,并加以证明。（3）请写

4、出其屮的假命题，并举反例说明。条件结论都开放题：此类问题没有明确的条件和结论，并且符合条件的结论具有多样性，因此必须认真观察与思考，将已知的信息集中分析，挖掘问题成立的条件或特定条件下的结论，多方面、多角度、多层次探索条件和结论，并进行证明或判断.第二节例题例1.已知抛物线y=-（x-m）2+1与兀轴的交点为A、B（B在A的右边），与y轴的交点为C.（1）写出m=1时与抛物线有关的三个正确结论；（2）当点B在原点的右边，点C在原点的下方时，是否存在ABOC为等腰三角形的情形？若存在，求出加的值；若不存在，请说明理由；（3）请你提出一个对任意的加值都能成立的正确命题（说明：根据提出问题的水平

5、层次,得分冇差异）.a例2.如图，已知AABC>ADCEsAFEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线±,AAB=V3,BC=1,连结BF,分别交AC、DC、DE于点P、Q、R.⑴求证：△BFGs^FEG,并求出BE的长.(2)观察图形，请你提出一个与点P相关的问题,并进行解答.BCEG例3.请你编制一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y满足图示的函数关系，要求:①指出变量x和y的含义；②利用图中的数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中须涉及“速度”这个量.备注：本题易错点在于不按要求编制。第六节题型小结：开放型问题是相对丁有明确条件和明确结论的封闭型问题而言的，它

6、是条件或结论给定不完全、答案不唯一的一类问题.重在考查同学们分析、探索能力以及思维的发散性,但难度适屮.根据其特征人致可分为：条件开放型、结论开放型、方法开放型和编制开放型等四类.四、我对这类题的理解（或补充）专题五开放型问题——课堂作业班级—姓名日期1.如图P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件时,APBA的面积始终保持不变。（注：只需填上你认为正确的一种条件即可）1.平移抛物线y=x2+2x-8,使它经过原点，写出平移后抛物线的一个解析式O2.有一个二次函数的图象，三位学牛分别说出它们的一些特点：T：对称轴是x=4；乙：与兀轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与y

7、轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三如形面积为3。请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：o3.在平而儿何中，我们可以证明：周长一定的多边形中，正多边形而积最大.使用上而的事实，解答下面的问题：用长度分别为2、3、4、5、6（单位：cm）的五根木棒围成一个三角形（允许连接，但不允许折断），则能够围成的三角形的最大面积为.4.如图，。0

8、与（DO?相交于点A、B,顺次连结0i、A、02、B四点，得四边形0

9、A02B.根据我们学习矩形、菱形、正方形性质时所获得的经验，探求图中的四边形冇哪些性质？（用文字语言写出［条性质o5.已知：如图ZMAN=30。，0为边AN.I:一点，以

10、0为圆心，2为半径作OO,交AN于D,E两点，设AD=x.（1）当x取何值时，（DO与AM相切;（2）当x为何值吋，OO与AM相交于B,C两点，1LZBOC=90°.1.如图，已知AABC内接于OO,AE切OO于点A,BC〃AE,⑴求证：AABC是等腰三角形；(2)设AB=10cm,BC=8cm,点P是射线AE」:的点，若以A、P、C为顶点的三角形为AABC相似，问这样的点有儿个？并求AP的长.2.已知矩形ABCD和点P